東京名古屋代数セミナー

過去の記録 ~07/23次回の予定今後の予定 07/24~

担当者 阿部 紀行、Aaron Chan、伊山 修、行田 康晃、中岡 宏行、高橋 亮
セミナーURL http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html

2023年01月20日(金)

10:30-12:00   オンライン開催
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
狩野 隼輔 氏 (東北大学)
Tropical cluster transformations and train track splittings (Japanese)
[ 講演概要 ]
Fock-Goncharovは箙に対し、クラスター代数と呼ばれる組み合わせ構造を持つような概形であるクラスター多様体を定義した。
この概形は良い正値性を持つことから、半体値集合を考えることができる。
箙が点付き曲面の三角形分割から得られるとき、トロピカル半体値集合は曲面の測度付き葉層構造の空間の適切な拡張と同一視される。
クラスター多様体のトロピカル半体値集合はクラスター構造から定まるPL構造を持つが、一方で曲面の測度付き葉層構造の空間にはトレイントラックと呼ばれるグラフを用いたPL構造が定まることが知られている。
本講演では、Goncharov-Shenのクラスター多様体上のLandau-Ginzburgポテンシャル関数のトロピカル化を通してトレイントラックを翻訳し、2つのPL構造が同値であることを確認する。
またこれの応用として、一般の擬Anosov写像類が符号安定性と呼ばれる性質を持つことを説明する。

ミーティングID: 820 6834 6105
パスコード: 039914
[ 講演参考URL ]
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html