トポロジー火曜セミナー

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開催情報 火曜日 17:00~18:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
担当者 河野 俊丈, 河澄 響矢, 北山 貴裕, 逆井卓也
セミナーURL http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index.html
備考 Tea: 16:30 - 17:00 コモンルーム

2022年05月17日(火)

17:00-18:00   オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
清水 達郎 氏 (東京電機大学)
Contribution of simple loops to the configuration space integral (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
有向閉多様体とその基本群の表現を用意する.ただし表現は対応する局所系が非輪状なものとする.Feynman diagramと呼ばれるグラフを一つ持ってくると,その頂点と辺の情報をもとにして配置空間積分(configuration space integral)が実行され,数が計算される.これらの数の適当な線形和は多様体と表現の組の不変量を与える.グラフの辺の中で,その両端点が同じ頂点につながっているものをsimple loopと呼ぶ.配置空間積分の,このsimple loopからの寄与について考察する.Hutchings, Lee, KitayamaらによるReidemeister torsionをcircle valued Morse functionのtrajectoryを用いて記述した仕事と,Morseホモトピー論が与える配置空間積分のMorse関数を用いた解釈を組み合わせることで,いくつかの多様体と表現の組に対して,simple loopからの寄与がReidemeister torsionから計算できることが証明される.この講演では,simple loopとReidemeister torsionをめぐるこれらの関係を整理し,その対象となる多様体と表現を少し拡張する.また,figure eight knotでDehn手術して得られる3次元多様体と1次元ホモロジー群の表現の組について,simple loopを含むグラフに関する配置空間積分の,Morse関数を補助的に用いた具体的な計算を例示する.
[ 参考URL ]
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html