応用解析セミナー

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開催情報 木曜日 16:00~17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
担当者 石毛 和弘

2021年04月22日(木)

16:30-18:00   オンライン開催
数値解析セミナーと合同開催
高津飛鳥 氏 (東京都立大学理学部)
有限状態の最適輸送問題に対するBregmanダイバージェンスによる凸緩和 (Japanese)
[ 講演概要 ]
状態空間が有限である最適輸送問題は、ある線型関数を線型不等式・線型等式に対する制約条件下で最小化する問題、
すなわち線型計画問題である。線型計画問題において、最小化因子は制約を与える集合の境界に現れ、そして勾配法は
有用でないことが多い。これらの問題点は、最小化すべき関数に凸関数を加え緩和した問題を考えれば、解消しうる。
近年、M.Cuturi (2013)によって、Kullback--Leiblerダイバージェンスを用いた最適輸送問題の凸緩和と
緩和最小化因子を見つける速いアルゴリズムが提唱された。本講演では、Kullback--Leiblerダイバージェンスを
含むクラスであるBregmanダイバージェンスによる最適輸送問題の凸緩和に対する数学的基礎を述べ、
そしてCuturiの提案とは異なる緩和最小化因子を見つけるアルゴリズムを紹介する。
[ 参考URL ]
https://forms.gle/yg9XZDVdxYG6qMos8