数値解析セミナー

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開催情報 火曜日 16:30~18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
担当者 齊藤宣一、柏原崇人
セミナーURL https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/

2021年04月27日(火)

16:30-18:00   オンライン開催
高安亮紀 氏 (筑波大学システム情報系)
非線形熱方程式の複素時間領域における解の精度保証付き数値計算
(Japanese)
[ 講演概要 ]
本講演では、複素時間領域における非線形熱方程式の初期値境界値問題の解を厳密に包含する数値計算手法を紹介する。フーリエ・チェビシェフ級数を用いて得られた数値解における線形化問題の解作用素(発展作用素)を用いて簡易ニュートン写像を定義し、その不動点の局所一意存在を数値検証することで、初期値境界値問題の解の厳密な包含を得る。さらに解の時間局所存在を繰り返し検証し、長い時間区間における解の厳密な求積を行う。そして、我々の厳密な求積法の応用として、非線形熱方程式の分岐特異点の存在および解の時間大域存在を計算機援用証明した結果についても詳述する。
本講演はJean-Philippe Lessard (McGill Univ.)、Jonathan Jaquette (Boston Univ.)、岡本久(学習院大学)各氏との共同研究に基づく。
[ 参考URL ]
https://forms.gle/qW5ktphBB6dsh8Np7