応用解析セミナー

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開催情報 木曜日　16:00～17:30　数理科学研究科棟(駒場) 002号室
担当者 石毛 和弘

2018年10月11日(木)

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
柏原崇人 氏 (東京大学)
Navier-Stokes方程式に対する摩擦型境界条件とその周辺 (Japanese)
[ 講演概要 ]
非圧縮流体の支配方程式であるNavier-Stokes方程式を考える際，壁面における境界条件としては滑りなし条件（斉次Dirichlet境界条件）を課すことが多い．一方で，現実の複雑な問題を数値シミュレーション等で扱う際には，滑りがある場合とない場合が共存するような状況を考えたいことがある．摩擦型境界条件はそのような状況をモデル化した非線形な境界条件であり，1994年にH. Fujitaによって導入された．本講演の前半では，定常Stokes方程式に対する摩擦型境界条件問題の数値解析（特に有限要素法による誤差評価）および，非定常Navier-Stokes方程式に対する同問題の数学解析（時間局所的な強解の存在と一意性）の結果を紹介したい．時間が許せば，現在考察中のトピックとして，Serrinの摩擦型境界条件や，摩擦型の（境界条件ではなく）interface問題の定式化について述べたい．