トポロジー火曜セミナー

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開催情報 火曜日　17:00～18:30　数理科学研究科棟(駒場) 056号室
担当者 河澄 響矢, 北山 貴裕, 逆井卓也, 葉廣和夫
セミナーURL https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index.html

2018年05月22日(火)

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
高田 土満 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
無限次元多様体の解析的指数とKK理論 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Atiyah-Singerの指数定理は，閉多様体上の解析的指数と位相的指数が一致することを主張する，微分トポロジーの金字塔の一つである．私の研究目標は，その指数理論の無限次元多様体版を与えることである．そのためには，できるだけ単純な場合から始めるのが自然であるため，次の問題を考えることにした：円周Tのループ群LTが，「固有かつ余コンパクトに」作用している無限次元多様体に対するLT同変指数理論を，KK理論的な観点から構築せよ．いまだにこの問題の解決には至っていないが，arXiv:1701.06055，arXiv:1709.06205 では，「関数空間」と見なせるHilbert空間を始めとする，解析的指数理論を構築するのに不可欠な対象をいくつか構成した．本講演では，この問題に対する現時点での結果を説明する．