東京確率論セミナー

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開催情報 月曜日 16:00~17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
担当者 佐々田槙子、中島秀太(明治大学)
セミナーURL https://sites.google.com/view/tokyo-probability-seminar23/2024年度

2016年05月30日(月)

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
大塚 隆史 氏 (首都大学東京大学院理工学研究科)
シェルピンスキー・ガスケット上の自己回避過程の族のくりこみ群の方法を用いた解析
[ 講演概要 ]
サイズの大きい順にループを消去する方法は,シェルピンスキー・ガスケット上のシンプル・ランダム・ウォークからループを消去するために導入されたが,この方法は非マルコフ過程に対しても適用できる.特に,自己反発ウォークとよばれる非マルコフ的なランダム・ウォークの族にこの方法を適用し,「通常の」ループ・イレーズド・ウォークと「通常の」自己回避ウォークをあるパラメータで連続的に内挿する,自己回避的な確率過程の族を構成することができる.本講演では,このようにして構成した確率過程の族に対して連続極限が存在することや,自己回避性,ハウスドルフ次元(自明な自己回避過程でないこと),短時間挙動を表す指数,重複対数の法則などの見本関数の性質を示す.