東京確率論セミナー

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開催情報 月曜日 16:00~17:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
担当者 佐々田 槙子, 久保田 直樹 (日本大学), 阿部 圭宏 (学習院大学)

2016年02月01日(月)

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 270号室
部屋がいつもと異なります.ご注意ください.
曽我 幸平 氏 (慶應義塾大学理工学部)
数値粘性の確率論的特徴付けとその応用
[ 講演概要 ]
非線形双曲型偏微分方程式の数値解析において、数値粘性と呼ばれるある種の拡散効果が観察される。本講演では、この効果が非一様ランダムウォークで特徴付けられることを見る。これはラプラシアンが有する拡散効果の確率論的特徴付けを想起させる。さらにこの方法によって、差分法の収束が大数の法則によって見通しよく議論できることを見る。従来の数値解析の枠組みでは得られなかった差分法の安定性・収束・誤差評価などに関する新たな結果も紹介する。時間が許せば、弱KAM理論と呼ばれる力学系理論の数値解析への応用についても触れたい。