数値解析セミナー
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開催情報 | 火曜日 16:30~18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室 |
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担当者 | 齊藤宣一、柏原崇人 |
セミナーURL | https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/ |
2015年04月27日(月)
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
高安亮紀 氏 (早稲田大学理工学術院)
解析半群を利用した半線形放物型方程式に対する解の精度保証付き数値計算法 (日本語)
高安亮紀 氏 (早稲田大学理工学術院)
解析半群を利用した半線形放物型方程式に対する解の精度保証付き数値計算法 (日本語)
[ 講演概要 ]
本講演では半線形放物型方程式の初期値境界値問題に対する解の局所一意存在を数値的に検証する方法を述べる.我々は空間変数に対する微分作用素が解析半群を生成することに注目し,ある時間区間において数値解の近傍に解を包含するための十分条件を導いた.本十分条件の成立を精度保証付き数値計算を用いて確かめることにより,所望の結果が数値的に検証可能となる.講演では定理の詳細について説明し,本手法によってある半線形放物型方程式の時間大域解の数値存在検証が可能となることも紹介する.
本講演では半線形放物型方程式の初期値境界値問題に対する解の局所一意存在を数値的に検証する方法を述べる.我々は空間変数に対する微分作用素が解析半群を生成することに注目し,ある時間区間において数値解の近傍に解を包含するための十分条件を導いた.本十分条件の成立を精度保証付き数値計算を用いて確かめることにより,所望の結果が数値的に検証可能となる.講演では定理の詳細について説明し,本手法によってある半線形放物型方程式の時間大域解の数値存在検証が可能となることも紹介する.