代数学コロキウム

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開催情報 水曜日 17:00~18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
担当者 今井 直毅, 三枝 洋一

2010年12月22日(水)

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
原隆 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
総実代数体の羃指数p型非可換p拡大に対するp-進ゼータ関数の帰納的構成 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
総実代数体の非可換岩澤理論に於けるp-進ゼータ関数の構成及び
主予想の証明について、特別な場合に解説する。

総実代数体の非可換岩澤主予想は、David Burns 及び加藤和也による
「ゼータ関数の貼り合わせ」の手法を用いて加藤、Mahesh Kakde 及び
講演者によって特別な場合に証明されてきた (Jurgen Ritter,
Alfred Weiss も異なる定式化の下で主予想が成立する例を構成している)。
本講演では拡大のガロワ群がp進整数環と羃指数pの有限群の直積と
同型の場合に、Burns-加藤の手法と帰納的な議論を組み合わせることで
非可換岩澤主予想が証明できることを紹介する。

なお、総実代数体の非可換岩澤主予想は、2010年に
Ritter-Weiss 及び Kakde によって一般の場合にも
解決されていることを注記しておく。