数値解析セミナー

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開催情報 火曜日　16:30～18:00　数理科学研究科棟(駒場) 002号室
担当者 齊藤宣一、柏原崇人
セミナーURL https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/

2013年01月15日(火)

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
本セミナーは、グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」(東京大学)の援助を受け、GCOEセミナーして行われています。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gcoe/index.html
松江要 氏 (東北大学大学院理学研究科)
Saddle-saddle connectionの精度保証付き数値検証について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
不動点間の, あるいは一般の力学系の不変集合の間のコネクティングオービットは一般にその構造不安定性より大域的な分岐現象を引き起こすため, 力学系の構造解析のために非常に重要な位置を占める.

本講演では力学系のコネクティングオービット、特に不安定不動点間のコネクティングオービット(saddle-saddle connection)のシンプルな数値検証法を紹介する. 必要な道具は微分方程式の精度保証付き積分(例えばLohner法)とリャプノフ函数の構成のみである。リャプノフ函数はその定義域における力学系の振る舞いを非常にシンプルに記述し、精度保証計算と組み合わせる事で様々な応用が期待される。時間が許せば現在考察中であるリャプノフ函数の特性を生かしたコネクティングオービットの代数トポロジー的応用への私見も論じてみたい。

なお、この研究は電気通信大学の山本野人教授との共同研究である。
[ 参考URL ]
http://www.infsup.jp/utnas/