LECTURES in 2016

講義・演習のページ（２０１６年度）

公開講座などについては必ずしも数学を専門的に学ぶとは限らない人も念頭に置いて書いた文章などを参照のこと．

最終更新日時は講義毎に振ることとした．特に記載のないものは '16/3/27である．また，更新時刻は大雑把である．['16/4/10]

注意：このページ（リンク先を含む．以下同様）から得られる足助担当の講義（演習を含む．以下同様）に
関する情報は正式なものではない．正式な指示・説明は講義あるいは掲示（u-task webや ut-mateによる告示を含む）に於いて，
また講義あるいは掲示（u-task webや ut-mateによる告示を含む）に於いてのみ行う．
特に，試験に関する個別の問い合わせには直接，間接（メール等）のもの全てに関して，公平性に鑑みて直接の回答はしない．

演習問題について ['16/4/10, 00:58]

演習問題の解答は原則として配布しない．理由は講義で述べる（述べた）通りである．
実際には次のようにすることを勧める．

まずは自力で解いてみる．
その際，必ずしも一人で解く必要はない．同級生や友達と一緒に考えてみるのも良いことである．
参考書や，講義で扱っている定理などに似たものが見つかるはずである．その証明や説明を問題に合わせて
うまく改変したり，組み合わせたりするのも一つの手である．
どうしても分からない場合には，まず自分なりにはどこまで分かるのか，何が分からないのか整理してみると
良い．何が分からないかはっきりすると，その時点で問題が解決することも少なくない．
それでも分からなければ，足助なり，場合によっては他の先生や学修相談室で質問すると良い．
4.の時点で何が分からないか，大分はっきりしているはずである．

慌てて解答を暗記することには実りが少ない．時間は限られているが，腰を据えて勉強して欲しい．

学修相談室について

学修相談室が学期中開設されるので，積極的に利用すると良い．開設日時などの詳細はリンク先を参照のこと．

特に文科の学生に対する注意 ['16/4/10, 00:58]

学修相談室（上述）は馴染みが薄いかも知れないが，利用制限はないので遠慮無く利用すること．
また，講義「数理科学基礎」向けの共通資料（下記数理科学基礎を参照のこと）も合わせて利用すると良い．ただし，利用には注意が必要である．
不明な点は数学担当の教員（講義の担当教員が一番簡単である）や学修相談室に尋ねること．

教科書・演習書及び参考書について

高校までは通常「教科書」とはいわゆる検定教科書（文部科学省検定済教科書）を意味したと思うが，大学（以降）では
多くは「教科書」とは「入門的な専門書」を指す．ここでも後者に従う．
高校までの検定教科書と異なり，教科書・演習書は誤りを含むのが一般的である．鵜呑みにするのは危険である．
「参考書」は文字通り講義の参考となる書物（原則として専門書）であって，易しい物から難しい物まである．
足助の講義に於いては特別な指示をしない限り，特定の書物（あるいはそれに準じる物）のみに依拠することはない．
但し，学習の便宜を考慮して，しばしばいくつかの成書を意識して講義する．その場合には意識する書物を示す．
その場合であっても，以下に挙げる教科書・演習書がその書物であるとは限らないので十分に注意すること．
教科書・参考書については原則として初回の講義にて指示する．
u-task webや大学生協の配布物などで参考書・演習書を示すが，これらを慌てて購入するのではなく，
初回あるいは何回かの講義を受けた上で適切と考えられる物を購入すること．
選択しかねる場合には例えば足助に尋ねること．

これらのことを踏まえた上で，担当する・しないに関係なく，主に進学選択前の学生向けの講義に関する教科書・演習書の例を挙げておく．
講義に於いては教科書・演習書を講義・演習における参考書とすることが多いが，これらとは異なる書物を挙げることも少なくない．
具体的には講義で示すので，慌てて購入しないこと．

数理科学基礎
線型代数学，数学II，数理科学概論II
微分積分学
常微分方程式
ベクトル解析
幾何学XC（本郷） ※ 駒場で開講される「幾何学XC」（数学科向け）とは異なるので注意すること．

2016年度に足助が担当する予定の講義は以下の通りである．
まれにではあるが，教室などが変更されることがあるので注意されたい．
成績評価に関する事項は原則として変更しないが，それでも変更することがある．その場合には講義あるいは掲示にて示す．

前期課程

教科書・参考書については初回の講義にて指示する．大学生協の配布物などで示される参考書を慌てて購入するのではなく，
初回あるいは何回かの講義を受けた上で適切と考えられる物を購入すること． 選択しかねる場合には例えば足助に尋ねること．

数理科学基礎II（S1ターム） ['16/5/28, 14:24]
他クラス・文科の学生の履修については便覧などを参照のこと．
また，他クラス・文科の学生であって，受講を希望する者は初回の講義開始以前に申し出ることが望ましい．
連絡の取り方は教養学部前期課程教務課に尋ねること．

理科一類１年生（６，７，９，１０組）向け
金曜３限（13:00～14:45）　721教室
４月８日開講予定
S2ターム以降の「線型代数学」「微分積分学」で扱う内容を始めとした，種々の数学における基礎について扱う．
教科書（参考書）はS2ターム開講の「線型代数学」と共通の物を用いる．具体的には上述の「教科書・演習書
及び参考書について」を参照のこと．なお，これらの参考書・演習書の講義における位置づけや，ほかの
参考書については初回講義にて述べる．
「共通資料」が配布されるが，これはあくまで資料であって，（高校までの意味での）教科書ではない．
講義の内容と関連は深い（例えば確認問題が困難なく解けるようになると期待して講義する）が，
直接的に結びついているという程ではない（例えば資料にある内容を全て扱うとは限らないし，
逆に資料にない内容を扱うこともある）ので注意すること．
５月１６日は月曜であるが，特に金曜とみなして講義を行う予定である．
この講義は火曜に開講される「数理科学基礎I」と一体である．評点は原則としてこれらを総合してつける．
配布物
- 演習問題１（'16/4/8）
  ['16/4/10] ページ番号を振った．それ以外の変更は施していないので変更したことは明記していない．
- 演習問題２（'16/4/15）[16/4/22] 問2.11を修正．
- 演習問題３（'16/4/22）
- 演習問題４（'16/5/6）
- 演習問題５（'16/5/16）
- 演習問題６（'16/5/20） 5/27の講義に対応している部分も多いので注意せよ．
  ['16/5/25] 問~6.1の 1)を修正．
- 演習問題７（'16/5/27）
- 演習問題は講義のものであって，数理科学基礎演習とは成績評価に関しては無関係である．
  ただし，演習に於いて特別な指示がある場合にはこの限りではない．また，内容的にはもちろん一体である．

線型代数学（S2ターム・Aセメスター）['16/1/14, 21:43]
他クラス・文科の学生の履修については便覧などを参照のこと．
また，他クラス・文科の学生であって，受講を希望する者は初回の講義開始以前に申し出ることが望ましい．
連絡の取り方は教養学部前期課程教務課に尋ねること．

理科一類１年生（６，７，９，１０組）向け
金曜３限（13:00～14:45）　721教室（S2ターム，Aセメスター）
6月10日開講（S2ターム），9月30日開講（Aセメスター）
線型代数の入門講義を行う．
教科書（参考書）については上述の「教科書・演習書及び参考書について」を参照のこと．
本講義は，S1ターム開講の「数理科学基礎」（上述）の内容を踏まえるという意味でこの講義の
続きではあるが，独立のものである．特に成績評価は別個に行う．
成績評価はAセメスター終了後の試験に於いてS2タームとAセメスター全体について合わせて行う予定である．
ただし，これでは範囲があまりに広大になるのでS2ターム末に中間評価を行う予定である．
Aセメスターの講義はS2タームで扱った事柄に関しては習得済みとして行う．Aセメスター開始までに
よく復習しておくこと．
7月15日は休講とした．
8月1日（月）に S2ターム末試験を行った． 関連した掲示をしているので目を通しておくこと
（講義で述べた物とほぼ同様であるが，幾つか変更した点がある．
講義で述べた内容と掲示の内容が異なる場合には掲示の内容を優先する）．
なお，掲示の内容は足助担当分についてのみ適用される．
12/16の講義は空調の故障のため524教室で行った．
12月23日（金）は休講とする．
1月12日（木）は金曜日とみなして講義を行う．
講義は終了した．
配布物（演習問題の解答は配布しない．理由は講義で述べる（述べた）通りである．）
- 演習問題１（'16/6/10）
- 演習問題２（'16/6/17）
  ['16/6/24] 問2.5の誤植を修正．
- 演習問題３（'16/6/24）
- 演習問題４（'16/7/1）
- 演習問題５（'16/7/8）
  ['16/7/8] 日付の修正．問5.21を追加（大事なので第６回分に掲載する）
- 演習問題６（'16/7/22）
- 演習問題は講義のものであって，線型代数学演習とは成績評価に関しては無関係である．
  ただし，演習に於いて特別な指示がある場合にはこの限りではない．また，内容的にはもちろん一体である．
- 演習問題７（'16/9/30）
  ['16/10/8] 群の定義を，文脈に頼らない形に改めた．
- 演習問題８（'16/10/7）
- 演習問題９（'16/10/14）
- 演習問題10（'16/10/21）
- 演習問題11（'16/10/28）
- 演習問題12（'16/11/4）
- 演習問題13（'16/11/11）
- 演習問題14（'16/12/2）
- 演習問題15（'16/12/9） ['17/1/11] 問~15.10と問~15.20を修正（1/11に三回修正を施しているので注意せよ）．
- 演習問題16（'16/12/16）
- 演習問題17（'16/1/1）
- 演習問題18（'16/1/12）

常微分方程式（Sセメスター） ['16/6/29, 21:04]
他クラス・文科の学生の履修については便覧などを参照のこと．
また，他クラス・文科の学生であって，受講を希望する者は初回の講義開始以前に申し出ることが望ましい．
連絡の取り方は教養学部前期課程教務課に尋ねること．

理科一類~~１年生~~２年生（１１～１７組）向け
木曜１限（8:30～10:15）　523教室
４月７日開講予定
常微分方程式に関する入門講義を行う．
参考書については初回講義にて述べた．また，上述の「教科書・演習書及び参考書について」を参照のこと．
講義「ベクトル解析」も合わせて履修することを強く勧める．
生協で配布されている「教科書・参考書一覧表」に微分方程式入門（朝倉書店）が分類１の「教科書」として掲載されているが，
これは分類３の「参考書」の誤りであるので注意すること．なお，他の参考書については初回講義にて述べた．
7月14日は休講とする．
演習問題（'16/6/30)

後期課程・大学院

数学続論XH（４年）・基礎数理特別講義III（大学院）（Sセメスター）['16/4/10, 00:55]

木曜３限（13：00～14：45）　数理122演習室
４月７日開講予定
ベクトル場・葉層構造に関する基礎的な事柄について講義する．詳細については後日定める．
評定はレポートによる．詳細は講義にて述べた．
５月２３日（月）に理学部交換会が（例年通りなら小石川植物園で）行われる．講義と直接関連はしないが
予定がなければ参加することを勧める．

数学講究XB（数理科学概説）（Sセメスター）
5月31日（火）複素解析的な力学系について（一コマ）

主な行事（休講あるいは振り替えとなるもの）

4/12（火）全日入学式 [養・理]
5/13（金）五月祭準備午後 [養]，全日 [理]
5/23（月）午後理学部交換会 [理]
11/24（木）午後～11/28（月）午前駒場祭（準備を含む）[養]
1/13（金）大学入試センター試験準備午後 [養]，全日 [理]

※ 学部によっては当てはまらないことがある．なお，理科X類・文科X類（X=I,II,III）は教養学部である．

前期課程数学部会

過去の講義
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 2008年度 / 2007年度 / 2006年度 / 2005年度 / 2004年度
これらのページは原則として講義終了時のままである．記述が古かったり，リンクが切れていたりすることがあるので注意すること．

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