環境数理スタディグループ2018

環境数理スタディグループ　問題　スケジュール　アクセス　主催・共催

sgw-image1.jpg　sgw-image2.jpg　sgw-image3.jpg　sgw-image4.jpg

Feb. 28, 2018 - Mar. 7, 2018
東京大学大学院数理科学研究科

問題

リチャードソンの4/3法則と大気・海洋のセシウム拡散

Richardsonの4/3乗則とよばれる法則によれば、海洋や大気での拡散係数が時間の4/3乗で増えることが想定される。 これは、最初に経験的に確かめられ、その後乱流理論において次元解析により4/3乗以外はありえないことが示されている。

この法則が福島事故によるCs-137の長期的大気拡散にどのように関連するかを課題として提起する。 Richardson則は「相対拡散」（２つの汚染物質粒子が放出された際、その２つの距離が時間とともにどのように増大するか）に関するものであるが、実際の観測は固定点で行われている。 したがって、例えば地球一周分、ぐるりと汚染物質が周回した場合、最も近くなる２点の距離の増え方を考えたなら、座標が定まることが予想される。

課題の1つとして、以下があるが、進行状況などで変更することもある：
  1. 大気中に汚染物質がt=0で多数放出された。
  2. 各汚染物質粒子にはID番号が付いている。（例えば#1から#100まで）
  3. 各粒子間の距離は、2のべき乗で増えていくとする。1次元の座標で書くと、
    t=1 において
    #1 粒子の位置： x=0
    #2 粒子： x=2
    #3 粒子： x=4
    #4 粒子： x=8
    .....
    t=2 において
    #1 粒子： x=2
    #2 粒子： x=4
    #3 粒子： x=8
    #4 粒子： x=16
    ....
    である。
  4. ID 番号が大きい粒子は、時間が経つにつれて地球を一周し、やがて元の場所へ戻ってくる。
  5. このような状況の中で、一番近い２点の距離は、どのように分布するのか？ これが時間の4/3乗になるためには、どういう条件が必要か？ フィボナッチ数列など、離散系の議論が必要かもしれない。

スケジュール

課題説明会

日時 2018年2月28日(水) 10:00-12:00
場所 東京大学大学院数理科学研究科002号室
(※002号室へのアクセスについては「構内図」を参照ください．)

懇談会

日時 2018年2月28日(水) 18:00 - 20:00
場所 東京大学大学院数理科学研究科2階コモンルーム

部屋ごとの議論

部屋割りはこちらのPDFファイルを御覧ください．

成果報告会

日時 2018年3月7日(水) 14:00-16:00
場所 東京大学大学院数理科学研究科棟002号室
(※002号室へのアクセスについては「構内図」を参照ください．)

アクセス

本スタディグループは，東京大学大学院数理科学研究科にて開催されます．

構内図

sgw-suuri.png

課題説明会が行われる002教室は，西口玄関及び正門からは入ることができません．西口玄関よりも踏切側にある入り口からお入りください．

主催・共催

主催

sgw-FMSP_jp.png

© 2018 Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo