代数幾何学セミナー

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開催情報 金曜日　13:30～15:00　数理科学研究科棟(駒場) 118号室
担当者 權業 善範、河上 龍郎 、榎園 誠　

次回の予定

2026年10月16日(金)

13:15-14:45   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
内藤 優太郎 氏 (名古屋大学)
Symmetries of toric varieties over fields of characteristic zero
[ 講演概要 ]
Prokhorov–Shramovは，後にBirkarによって証明されたBAB予想を仮定して，n次元有理連結複素代数多様体の双有理自己同型群の族が一様Jordanであることを示した．この帰結として，これらの多様体に忠実に作用しうる対称群S_mの次数mは，nのみに依存する定数で上から抑えられる．そこで，Fano多様体やトーリック多様体などのクラスについて，mの最大値と，それを達成する多様体を分類するという自然な問題が生じる．

近年，Esser–Ji–Moragaは，複素数体上のn次元完備単体的トーリック多様体に忠実に作用しうる対称群の最大次数を決定した．また，彼らの研究と講演者の研究により，この最大の対称作用を持つトーリック多様体の分類も得られた．本講演では，これらの複素数体上の結果を概説したのち，有理数体や実数体など一定の条件を満たす標数0の非代数閉体上のトーリック多様体について，最大の対称作用と，その作用を許す多様体の分類に関する結果を紹介したい．