解析学火曜セミナー

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開催情報 火曜日　16:00～17:30　数理科学研究科棟(駒場) 号室
担当者 石毛 和弘，宮本 安人，Neal Bez，坂井 秀隆，平良 晃一，高田 了
セミナーURL https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/analysis/

2026年11月10日(火)

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
高橋 仁 氏 (東京科学大学)
Existence of a separating norm for the semilinear heat equation (Japanese)
[ 講演概要 ]
べき乗型の非線形項をもつ半線形熱方程式の初期値問題を考える．初期値は非負かつ有界とし，非線形項の指数は藤田優臨界とする．このとき，初期値に関する一つの量の大小によって，対応する解が時間大域的に存在するか，有限時間で爆発するかを判定できるか，という問題がある．本発表では，次の性質をもつノルムを紹介する：初期値のノルムが十分小さければ対応する解は時間大域的に存在し，十分大きければ有限時間で爆発する．さらに，このノルムは方程式から定まるスケール変換に関して不変である．