解析学火曜セミナー

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開催情報 火曜日　16:00～17:30　数理科学研究科棟(駒場) 156号室
担当者 石毛 和弘, 坂井 秀隆, 伊藤 健一
セミナーURL https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/analysis/

今後の予定

2025年05月27日(火)

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
対面開催，通常とは場所が異なります
平良晃一 氏 (九州大学数理学研究院)
Semiclassical behaviors of matrix-valued operators (Japanese)
[ 講演概要 ]
半古典解析とは，微小なパラメータhを持つ微分方程式の解の漸近的性質を調べる理論である．物理的にはhがプランク定数を表しており，古典力学との対応関係を手がかりに量子力学的現象を理解する手段となる．数学的な応用として，シュレディンガー作用素やラプラス・ベルトラミ作用素の固有値，固有関数の漸近挙動を古典力学的，幾何学的に調べることができる．本講演では，簡単なモデルとして空間1次元の行列値作用素を取り上げ，主要項の特性曲線の幾何学的な交差によって，固有関数の漸近挙動が大きく変化する，という結果について紹介する．これは樋口健太氏（愛媛大学）とLouatron Vincent氏（立命館大学）との共同研究である．