代数幾何学セミナー

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開催情報 金曜日 13:30~15:00 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/117号室
担当者 權業 善範、中村 勇哉、田中 公

2021年04月28日(水)

15:00-16:00   数理科学研究科棟(駒場) Zoom号室
京大と共催です。
金城翼 氏 (東大数理/IPMU)
Dimensional reduction in cohomological Donaldson-Thomas theory (日本語)
[ 講演概要 ]
三次元Calabi-Yau多様体のコホモロジー的Donaldson-Thomas不変量(CoDT不変量)とは、Joyceらによって導入されたDonaldson-Thomas不変量の圏化であり、
Kontsevich-Soibelmanによって導入されたポテンシャル付き箙のCoDT不変量の大域化とみなすことができるものである。
ポテンシャル付き箙のCoDT理論は表現論とのつながりなどの深い理論が知られているのに対し、
三次元Calabi-Yau多様体のCoDT理論は定義以外のことがほとんど知られていないのが現状である。
本講演では滑らかな代数曲面の標準束の全空間として与えられる三次元Calabi-Yau多様体のCoDT不変量と元の曲面の連接層のモジュライのBorel-Mooreホモロジーを関連付ける次元還元定理について説明を行う。
また、次元還元定理をトム同型の一般化とみなしオイラー類の構成を適用することで、仮想基本類の新しい構成が与えられることを説明する。