代数幾何学セミナー

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開催情報 金曜日 13:30~15:00 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/117号室
担当者 權業 善範、中村 勇哉、田中 公

2021年04月14日(水)

15:00-16:00   数理科学研究科棟(駒場) Zoom号室
京大と共催です。
佐藤謙太 氏 (九州大学)
Arithmetic deformation of F-singularities (日本語)
[ 講演概要 ]
F正則特異点は,Frobenius写像の言葉で定義される正標数の特異点のクラスであるが,標数0のklt特異点と強い関係があることが知られている.例えば,標数0の特異点がkltであることと,無限個のpに関する正標数還元がF正則になることは同値である.近年Ma-Schwedeは,この関係の精密化として,total spaceがQ-Gorensteinという条件のもとで,一つのpでの正標数還元が強F正則ならば,もとの標数0の特異点はkltであることを証明した.
本講演では,total spaceがQ-Gorensteinでない場合にこの結果を一般化する.また,Liedtke-Martin-Matsumotoによる線形簡約商特異点に関する予想への本結果の応用や,F正則/klt特異点よりも少し広いクラスである,F純/lc特異点に関する同様の結果についても紹介する.これらの結果は,高木俊輔氏との共同研究である.