代数学コロキウム

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開催情報 水曜日 17:00~18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
担当者 今井 直毅,ケリー シェーン

2019年05月29日(水)

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
沖泰裕 氏 (東京大学数理科学研究科)
On supersingular loci of Shimura varieties for quaternion unitary groups of degree 2 (Japanese)
[ 講演概要 ]
PEL型志村多様体のp進整数環上の整モデルは, Abel多様体と付加構造のモジュライ空間として定義される. その幾何的特殊ファイバーのうち, 超特異Abel多様体に対応する点からなる閉部分スキームを超特異部分という. 超特異部分の構造の明示的な記述は, arithmetic intersectionをはじめとする整数論への応用をもつことが知られている.
本講演では, 2次四元数ユニタリ群に対する志村多様体の超特異部分の明示的記述に関して, 講演者が得た結果を紹介する. また, 関連するRapoport-Zink空間の底空間に対する同様の結果についても言及する.