代数幾何学セミナー

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開催情報 火曜日 10:30~11:30 or 12:00 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/002号室
担当者 權業 善範・中村 勇哉・田中公

2015年04月20日(月)

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
金光秋博 氏 (東大数理)
Fano 5-folds with nef tangent bundles (日本語)
[ 講演概要 ]
Campana と Peternell は, ネフな接束をもつ Fano 多様体は有理等質多様体で
あると予想した.
渡辺究によって, 5 次元かつ Picard 数が 2 以上のとき, この予想は正しいこ
とが示されている.
一方で, Picard 数が 1 のとき, その上の有理曲線の最小反標準次数 (擬指数)
によって場合分けすることができて, 趙・宮岡・Shepherd-Barron, 宮岡, Hwang,
Mok らの結果から, 5 次元の場合には, 擬指数が 4 であるときを除けば有理等
質多様体であるということがわかっていた.

本講演では, 極小有理曲線族を用いて, 擬指数が 4 である場合について任意次
元で調べる.
その結果として 5 次元のときには Campana と Peternell の予想が正しいこと
が従う.