調和解析駒場セミナー

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開催情報 土曜日 13:00~18:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
担当者 小林政晴(北海道大学), 筒井容平(信州大学), 澤野嘉宏(首都大学東京), 寺澤祐高(名古屋大学), 田中仁(東京大学), 古谷康雄(東海大学), 宮地晶彦(東京女子大学)
備考 このセミナーは,月に1度程度,不定期に開催されます.

2013年06月29日(土)

13:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
このセミナーは,月に1度程度,不定期に開催されます.
澤野 嘉宏 氏 (首都大学東京) 13:30-15:00
Critical Sobolev embedding of function spaces and the real interpolation functor
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We consider the endpoint case of the Sobolev embedding.
It is well known that the function spaces such as Sobolev spaces are not embedded into L^¥infty in the critical case.
One of the remedies is the Brezis-Gallouet-Wainger type
estimate. However, such an estimate involve the log term
and it can not be regarded as the norm.
In this talk, by using the real interpolation functor, we propose another formulation. We compare
the existing result with our new results.
If time permits, we mention some related results.
藤田 真依 氏 (大阪大学) 15:30-17:00
On weighted estimates for multilinear Fourier multipliers with Sobolev regularity
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演では,多重線形フーリエマルチプライヤー作用素の
ルベーグ空間上での重み付き評価について考察をする.
'72年,B. Muckenhouptにより,Hardy-Littlewoodの最大作用素が
$L^p(w)$-有界になる重みの必要十分条件として$A_p$クラスが導入された.
そして'79年,D. KurtzとR. Wheedenにより,
フーリエマルチプライヤー作用素のルベーグ空間上での
重み付き評価に対する線形の結果が得られた.
その後,多重線形の理論が発展し,
'10年,多重線形の設定により適した$A_p$重みのクラスとして,
A. K. Lerner, S. Ombrosi, C. Perez, R. H. Torres, R. Trujillo-Gonzalezにより,ベクトル型$A_p$クラスが導入された.
本講演では,マルチプライヤーを測る関数空間として,
積型ソボレフ空間を用いる事により,
従来の重みを線形数の個数だけ並べた直積型$A_p$クラスと,
ベクトル型$A_p$クラスでの差異を述べたい.