代数幾何学セミナー

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開催情報 火曜日 10:30~11:30 or 12:00 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/002号室
担当者 權業 善範・中村 勇哉・田中公

2012年11月26日(月)

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
桂 利行 氏 (法政大学理工学部)
超特殊K3曲面上の有理曲線の配置について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
正標数の代数的閉体$k$上の超特異K3曲面のArtin不変量が1のとき超特殊K3曲面という。標数が3以上であれば、このようなK3曲面は、2つの超特異楕円曲線の直積であるアーべル曲面からつくられるKummer曲面になることが知られている。この講演では$S$上の有理曲線の配置をアーベル曲面の因子の構造を用いて考察し、標数が2ならば$(21)_5$-symmetric configurationが存在すること、また標数3ならば$(16)_{10}$-symmetric configurationと$(280_{4}, 112_{10})$-configurationが存在することを示す。また、後者は、$p^{a} + 1$次のFermat hypersurfaceのline configurationや、N\\'eron-S\\'everi群${\\rm NS}(S)$がLeech latticeを用いて捉えられることと関係することを述べる。