解析学火曜セミナー

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開催情報 火曜日 16:00~17:30 数理科学研究科棟(駒場) 156号室
担当者 石毛 和弘, 坂井 秀隆, 伊藤 健一
セミナーURL https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/analysis/

2012年07月10日(火)

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
牛越 惠理佳 氏 (東北大学)
Hadamard variational formula for the Green function
of the Stokes equations with the boundary condition (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演では、遅い非圧縮粘性流体の運動を記述したStokes方程式におけるHadamard変分公式の導出について考察する。ここで、Hadamard変分公式とは、1908年にHadamardによって提唱された、領域にある摂動をさせた時に、Green函数に代表される領域に依存する函数が、どのような摂動をするのかを表現したものである。
変分公式は、領域摂動に伴う固有値の漸近挙動を明示的に表現したWeylの漸近公式と関連があるなど、領域摂動問題において大変有用なものとして導出されてきた。本講演において、まずは導入として、楕円型方程式で最も基本的なラプラス方程式のDirichlet問題に対する変分公式について言及し、その後に主結果であるStokes方程式におけるHadamard変分公式について述べる。