PDE実解析研究会

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開催情報 火曜日 10:30~11:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
担当者 儀我美一、石毛和弘、三竹大寿、米田剛
セミナーURL http://coe.math.sci.hokudai.ac.jp/sympo/pde_ra/
目的 首都圏の偏微分方程式、実解析の研究をさらに活発にするために本研究会を東大で開催いたします。
偏微分方程式研究者と実解析研究者の討論がより日常的になることを目指しています。
そのため、講演がその分野の概観をもわかるような形になるよう配慮いたします。
また講演者との1対1の討論がしやすいように講演は火曜の午前とし、午後に討論用の場所を用意いたします。
この研究会を通して皆様に気楽に東大を訪問していただければ幸いです。
北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)~第38回(2008年10月15日)の情報が掲載されております。

2010年04月28日(水)

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)~第38回(2008年10月15日)までの情報が掲載されております。
Marcus Wunsch 氏 (Kyoto University
)
GLOBAL AND SINGULAR SOLUTIONS TO SOME
HYDRODYNAMIC EVOLUTION EQUATIONS
[ 講演概要 ]
The two-component Hunter-Saxton system is a recently derived system of evolution equations modeling, e.g., the nonlinear dynamics of nondissipative dark matter and the propagation of orientation waves in nematic liquid crystals. It is imbedded into a parameterized family of systems called the generalized Hunter-Saxton (2HS) system [2] reducing, if one component is omitted, to the generalized Proudman-Johnson(gPJ) equation [1] modeling three-dimensional vortex dynamics.
After demonstrating, by means of Kato's semigroup theory, the local-in-time existence of classical solutions, the blow-up scenarios for the 2HS system and the gPJ equation are described. The explicit construction of weak dissipative solutions for both models is discussed in detail.
Finally, global existence in time of these weak solutions is proved.