統計数学セミナー

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担当者 吉田朋広、増田弘毅、荻原哲平、小池祐太
セミナーURL http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/
目的 確率統計学およびその関連領域に関する研究発表, 研究紹介を行う.

2009年02月04日(水)

16:20-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
深澤 正彰 氏 (大阪大学 金融・保険教育研究センター)
Black-Scholes 周りの摂動展開について(前半)/ 確率積分の離散化誤差について(後半)
[ 講演概要 ]
(前半)確率ボラティリティモデルに対して知られている, Black-Scholes モデル周りでの各種摂動展開が統一的にマルチンゲール展開の理論によって 厳密に正当化かつ一般化されることを示す. またとくに拡散過程モデルに 対しては再生法を用いてより精密な結果を与える.

(後半)確率積分の近似として, 増大停止時刻列による区間分割 Riemann 和 をとったとき, その近似誤差の漸近分布を与える. ファイナンスへの応用とし てデルタヘッジエラーを解析し, 取引費用を考慮した上で漸近的に平均2乗誤 差を最小化する戦略を定義する.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2008/14.html