Seminar on Probability and Statistics

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Organizer(s) Nakahiro Yoshida, Teppei Ogihara, Yuta Koike

2009/02/04

16:20-17:30   Room #128 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
深澤 正彰 (大阪大学 金融・保険教育研究センター)
Black-Scholes 周りの摂動展開について(前半)/ 確率積分の離散化誤差について(後半)
[ Abstract ]
(前半)確率ボラティリティモデルに対して知られている, Black-Scholes モデル周りでの各種摂動展開が統一的にマルチンゲール展開の理論によって 厳密に正当化かつ一般化されることを示す. またとくに拡散過程モデルに 対しては再生法を用いてより精密な結果を与える.

(後半)確率積分の近似として, 増大停止時刻列による区間分割 Riemann 和 をとったとき, その近似誤差の漸近分布を与える. ファイナンスへの応用とし てデルタヘッジエラーを解析し, 取引費用を考慮した上で漸近的に平均2乗誤 差を最小化する戦略を定義する.
[ Reference URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2008/14.html