髙田 了 (TAKADA Ryo)

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講   座 離散数理学大講座  准教授
研究分野 偏微分方程式論
研究テーマ
流体力学に現れる非線形偏微分方程式の数学解析
研究概要

流体力学に現れる非線形偏微分方程式に対して,数学解析の観点から研究を行っています.流体の織り成す様々な流れの様相やそのメカニズムを数学的に解明することを研究目標としています. 研究では,Euler方程式,Navier-Stokes方程式,Boussinesq方程式等を対象として,その適切性や解の安定性・漸近挙動などを,調和解析学や関数解析学の手法を用いて解析します.最近では,大規模流体における特徴的な力学的要素である回転と安定成層が流れに与える分散性と異方性に興味をもって研究しています.

主要論文
  1. R. Takada, Counterexamples of commutator estimates in the Besov and the Triebel-Lizorkin space related to the Euler equations, SIAM. J. Math. Anal. 42 (2010), 2473--2483.
  2. O. Sawada and R. Takada, On the analyticity and the almost periodicity of the solution to the Euler equations with non-decaying initial velocity, J. Funct. Anal. 260 (2011), 2148--2162.
  3. T. Iwabuchi and R. Takada, Global solutions for the Navier-Stokes equations in the rotational framework, Math. Ann. 357 (2013), 727--741.
  4. Y. Koh, S. Lee and R. Takada, Strichartz estimates for the Euler equations in the rotational framework, J. Differential Equations 256 (2014), 707--744.
  5. S. Lee and R. Takada, Dispersive estimates for the stably stratified Boussinesq equations, Indiana Univ. Math. J. 66 (2017), 2037--2070.
  6. R. Takada, Strongly stratified limit for the 3D inviscid Boussinesq equations, Arch. Ration. Mech. Anal. 232 (2019), 1475--1503.
  7. H. Ohyama and R. Takada, Asymptotic limit of fast rotation for the incompressible Navier-Stokes equations in a 3D layer, J. Evol. Equ. 21 (2021), 2591--2629.
学会 日本数学会
受賞

川井数理科学財団 優秀総説論文賞(2009年3月)

日本数学会賞建部賢弘賞奨励賞(2012年9月)

活動

日本数学会九州支部連絡責任評議員(2019年)

日本数学会「数学通信」常任編集委員(2019年)

日本数学会「数学通信」非常任編集委員(2020年)

日本数学会函数方程式論分科会情報委員(2020年~)