松井 宏樹（MATUI Hiroki）

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講　　　座 数理解析学大講座 　教授
研究分野 作用素環論
研究テーマ
C*環のK理論・極小力学系
研究概要

コンパクト空間上の同相写像が創り出す力学系を、解析的・代数的な構造であるC*環を通して研究している。主な研究テーマは、C*環のK理論・C*環への群作用・極小力学系の軌道同型による分類・位相充足群の解析などである。力学系から構成されるC*環のK理論による分類や、極小力学系から生じる亜群および位相充足群の様々な不変量の研究において、解析学・代数学・幾何学が交差する独自の視点から取り組んでいる。C*環や力学系という複雑で大きな対象のなかから、いかにして簡明で本質的な構造を見い出すことができるかという問題を、探求し続けている。

主要論文
  1. (With M. Izumi) Poly-Z group actions on Kirchberg algebras II,
    Invent. Math. 224 (2021), 699--766.
  2. (With K. Matsumoto) Continuous orbit equivalence of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras,
    Kyoto J. Math. 54 (2014), 863--877.
  3. (With Y. Sato) Decomposition rank of UHF-absorbing C*-algebras,
    Duke Math. J. 163 (2014), 2687--2708.
  4. Topological full groups of one-sided shifts of finite type,
    J. Reine Angew. Math. 705 (2015), 35--84.
  5. (With Y. Sato) Strict comparison and Z-absorption of nuclear C*-algebras,
    Acta Math. 209 (2012), 179--196.
  6. Z^N-actions on UHF algebras of infinite type,
    J. Reine Angew. Math. 657 (2011), 225--244.
  7. Homology and topological full groups of etale groupoids on totally disconnected spaces,
    Proc. London Math. Soc. 104 (2012), 27--56.
  8. (With T. Giordano, I. F. Putnam and C. F. Skau) Orbit equivalence for Cantor minimal Z^d-systems,
    Invent. Math. 179 (2010), 119--158.
  9. (With T. Giordano, I. F. Putnam and C. F. Skau) Orbit equivalence for Cantor minimal Z^2-systems,
    J. Amer. Math. Soc. 21 (2008), 863--892.
  10. Some remarks on topological full groups of Cantor minimal systems,
    Internat. J. Math. 17 (2006), 231--251.
学会 日本数学会
受賞

日本数学会解析学賞（2011年）

作用素環賞（2012年）