木 田 良 才(KIDA Yoshikata)

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講   座 離散数理学大講座 教授
研究分野 離散群,エルゴード理論
研究テーマ
軌道同値関係,測度付き亜群,従順性,剛性
研究概要

数学的対象の分類可能性は,ある同値関係の性質として具体的に定式化される.そのような同値関係は大抵,自然な可測構造をもち,その複雑さは,対応する分類問題の複雑さを表すものと考えられる.一方,同値関係上の関数の間には,たたみ込みが自然に定義され,それを積とする関数環は作用素環の重要な具体例となる.近年,測度空間への群作用とその軌道同値関係の研究が盛んであり,離散群論と作用素環論の発展に伴う研究も著しく,軌道同値関係の興味深い側面が明らかになってきている.私の研究の多くは軌道同値関係に関するものであり,特に,群の関数解析的・幾何学的性質との関連に興味がある.研究の背景といくつかの結果については,下記拙文「エルゴード群論」を参照してほしい.

主要論文
  1. The mapping class group from the viewpoint of measure equivalence theory, Mem. Amer. Math. Soc. 196 (2008), no. 916.
  2. Measure equivalence rigidity of the mapping class group, Ann. of Math. (2) 171 (2010), 1851--1901.
  3. Rigidity of amalgamated free products in measure equivalence, J. Topol. 4 (2011), 687--735.
  4. Invariants of orbit equivalence relations and Baumslag-Solitar groups, Tohoku Math. J. (2) 66 (2014), 205--258.
  5. (with Saeko Yamagata) Automorphisms of the Torelli complex for the one-holed genus two surface, Tokyo J. Math. 37 (2014), 335--372.
  6. Stable actions and central extensions, Math. Ann. 369 (2017), 705--722.
  7. エルゴード群論, 数学 70 (2018), 337--356.
学会 日本数学会
受賞

井上研究奨励賞(2008年)

日本数学会幾何学賞(2009年)

科学技術分野の文部科学大臣表彰 若手科学者賞(2011年)

作用素環賞(2016年)

日本数学会賞春季賞(2018年)

日本学術振興会賞(2019年)