池　祐 一（IKE, Yuichi）

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講　　　座 数理代数学大講座 　准教授
研究分野 超局所層理論，位相的データ解析
研究テーマ
超局所層理論の幾何学への応用，パーシステントホモロジー
研究概要

超局所層理論と位相的データ解析，特にパーシステントホモロジーについて研究しています．超局所層理論は，多様体上の層を余接束上で解析する手法で，私はこの理論をトポロジーやシンプレクティック幾何学に応用しています．最近は層を使ってシンプレクティック幾何学における特異な対象を扱うことに興味があります．位相的データ解析は，パーシステントホモロジーなどを用いてデータのトポロジーを調べる手法です．パーシステントホモロジーの数理的構造および機械学習と組み合わせての応用を研究してきました．

主要論文
  1. (with T. Asano) Completeness of derived interleaving distances and sheaf quantization of non-smooth objects, Math. Ann. 390 (2024), 2991--3037.
  2. (with M. Carrière, F. Chazal, M. Glisse, H. Kannan, Y. Umeda) Optimizing persistent homology based functions, Proceedings of the 38th International Conference on Machine Learning (ICML 2021).
  3. (with M. Carrière, F. Chazal, T. Lacombe, M. Royer, Y. Umeda) PersLay: A Neural Network Layer for Persistence Diagrams and New Graph Topological Signatures, Proceedings of the 23rd International Conference on Artificial Intelligence and Statistics (AISTATS 2020).
  4. (with T. Asano) Persistence-like distance on Tamarkin's category and symplectic displacement energy, J. Symp. Geom. 18 (2020), no. 3, 613--649.
著書 池 祐一，E. G. エスカラ，大林一平，鍛冶静雄，位相的データ解析から構造発見へ：パーシステントホモロジーを中心に，サイエンス社，2023年
学会 日本応用数理学会
受賞

日本応用数理学会若手優秀講演賞 (2022)