鮑　園園（BAO Yuanyuan）

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講　　　座 大域幾何学大講座　助教
研究分野 低次元位相幾何学、結び目理論
研究テーマ Heegaard Floerホモロジー、量子不変量、空間グラフ
研究概要

Heegaard Floerホモロジーは３次元多様体や結び目の位相的不変量として知られている。この不変量の量子トポロジー的な意味を解明するのが最近の研究目的である。三価空間グラフは、量子トポロジーの研究において重要な役割を担っている。以前の研究では、三価空間グラフのHeegaard Floerホモロジーを調べた。そして、このホモロジーのオイラー標数について詳しく研究し（共同研究者がいる）、gl(1|1)の量子包絡超代数の表現による量子不変量との関係を一つ見付けた。今までの研究において理解できていない問題がいくつかある。今後、これらの問題をまず取り組みたい。空間グラフの位相的性質にも興味を持っている。
主要論文
  1. Y. Bao and Z. Wu, An Alexander polynomial for MOY graphs, Selecta Math. (N. S) 26, 2020.
  2. Y. Bao, A topological interpretation of Viro's gl(1|1)-Alexander polynomial of a graph, Topology and Its Applications, Vol. 267, 106870, 25, 2019.
  3. Y. Bao, Polynomial splittings of Ozsváth and Szabó's d-invariant, Topology Proceedings, Vol. 46, pp. 309-322, 2015.
  4. Y. Bao, On knots having zero negative unknotting number, Indiana Univ. Math. J. 63 No. 2, pp. 597-613, 2014.
  5. Y. Bao, A note on knots with H(2)-unknotting number one, Osaka Journal of Mathematics, Vol. 51, No. 3, pp. 585-596, 2014.
  6. Y. Bao, H(2)-unknotting operation related to 2-bridge links, Topology and Its Applications, Vol. 159, pp. 2158-2167, 2012.

　
学会 日本数学会