統計数学セミナー
過去の記録 ~05/01|次回の予定|今後の予定 05/02~
担当者 | 吉田朋広、増田弘毅、荻原哲平、小池祐太 |
---|---|
目的 | 確率統計学およびその関連領域に関する研究発表, 研究紹介を行う. |
2008年06月12日(木)
16:20-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
福水 健次 氏 (統計数理研究所)
再生核による指数分布族の構成とその統計的推定への応用
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2008/03.html
福水 健次 氏 (統計数理研究所)
再生核による指数分布族の構成とその統計的推定への応用
[ 講演概要 ]
再生核ヒルベルト空間を用いて、ヒルベルト多様体として指数分布族を 構成する方法について述べる。無限次元指数分布族に関しては、Orlicz 空間を用いたPistone & Sempi (1995) の構成法が知られているが、 有限サンプルによる推定を考える場合、尤度関数が多様体上の連続汎関 数にならない点が問題となる。本講演の構成では、再生核ヒルベルト空 間を用いることにより尤度関数は連続となり、統計的推定の議論が容易 となる。再生核ヒルベルト空間が有限次元の場合は通常の有限次元指数 分布族の推定理論と一致し、無限次元の場合はその自然な拡張を与える。 本講演では、統計的推定への応用として、正則化最尤推定法と、特異点 を持つモデルの漸近理論に関して述べる。
[ 参考URL ]再生核ヒルベルト空間を用いて、ヒルベルト多様体として指数分布族を 構成する方法について述べる。無限次元指数分布族に関しては、Orlicz 空間を用いたPistone & Sempi (1995) の構成法が知られているが、 有限サンプルによる推定を考える場合、尤度関数が多様体上の連続汎関 数にならない点が問題となる。本講演の構成では、再生核ヒルベルト空 間を用いることにより尤度関数は連続となり、統計的推定の議論が容易 となる。再生核ヒルベルト空間が有限次元の場合は通常の有限次元指数 分布族の推定理論と一致し、無限次元の場合はその自然な拡張を与える。 本講演では、統計的推定への応用として、正則化最尤推定法と、特異点 を持つモデルの漸近理論に関して述べる。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2008/03.html