統計数学セミナー

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担当者 吉田朋広、増田弘毅、荻原哲平、小池祐太
目的 確率統計学およびその関連領域に関する研究発表, 研究紹介を行う.

2008年06月12日(木)

16:20-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
福水 健次 氏 (統計数理研究所)
再生核による指数分布族の構成とその統計的推定への応用
[ 講演概要 ]
再生核ヒルベルト空間を用いて、ヒルベルト多様体として指数分布族を 構成する方法について述べる。無限次元指数分布族に関しては、Orlicz 空間を用いたPistone & Sempi (1995) の構成法が知られているが、 有限サンプルによる推定を考える場合、尤度関数が多様体上の連続汎関 数にならない点が問題となる。本講演の構成では、再生核ヒルベルト空 間を用いることにより尤度関数は連続となり、統計的推定の議論が容易 となる。再生核ヒルベルト空間が有限次元の場合は通常の有限次元指数 分布族の推定理論と一致し、無限次元の場合はその自然な拡張を与える。 本講演では、統計的推定への応用として、正則化最尤推定法と、特異点 を持つモデルの漸近理論に関して述べる。
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2008/03.html