講演会

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次回の予定

2026年01月13日(火)

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
佐藤信夫 氏 (国立台湾大学)
反復ベータ積分とその応用 (日本語)
[ 講演概要 ]
この講演では反復ベータ積分(iterated beta integral)を導入し、その応用について説明する。反復ベータ積分は、超対数関数（hyperlogarithm）と古典的なベータ積分の共通の一般化となる新たな反復積分のクラスである。反復ベータ積分の特に重要な性質は、そのパラメータのある種の変換に対する不変性である。この性質から、射影直線の異なる分岐被覆上の積分の間の関係式が得られ、その特別な場合として多重ゼータ値に対するZagier の2-3-2公式やその村上による類似、Zhaoの多重ゼータスター値に対する2-1公式、多重ゼータ値について成立する大野関係式、中心二項係数を含む多重ゼータ値の類似物を超対数関数の特殊値で表す公式など、種々の重要な公式が得られる。また既知の公式だけでなく、あるローソン曲面族の面積の級数表示に現れる多重オメガ値を交代多重ゼータ値で表示する公式など、本質的に新しい結果も得られる。講演ではこうした結果について紹介する。