基礎論セミナー

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担当者 新井 敏康

2019年10月24日(木)

13:30-15:00   数理科学研究科棟(駒場) 156号室
大川 裕矢 氏 (千葉大学)
部分保存性に対する，Bennet の結果の一般化について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
文 $\varphi$ が理論 $T$ 上 $\Gamma$-保存的であるとは,
任意の $\Gamma$ 文 $\psi$ について,
$T + \varphi \vdash \psi$ ならば $T \vdash \psi$ が成立することをいう.
1979 年 Guaspari は複数の理論に対して,
同時に $\Gamma$-保存的であり,
各理論では証明できない文の存在に関する部分的な議論を行ったが,
その一般的な状況を解明するという問いを残していた.
この問いに対し, 1986年 Bennet は特に2つの理論に対する分析を行い,
存在条件をある程度特徴付けることに成功した.
今回木更津工業高等専門学校の倉橋太志講師との共同研究により ,
この Bennet の結果は任意有限個の理論に拡張可能であることが判明した.
本講演ではその拡張した結果を紹介する.