古典解析セミナー

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担当者 大島 利雄, 坂井 秀隆

2014年06月24日(火)

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
西岡斉治 氏 (山形大学)
D7型離散パンルヴェ方程式の既約性
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
離散パンルヴェ方程式は2階代数的差分方程式で、パンルヴェ方程式と呼ばれる2階代数的微分方程式の差分方程式における対応物である。ここでは特にD7型を扱う。登場当初からパンルヴェ方程式が線形微分方程式に帰着されるか、という問題が議論された。結論は否定的であり、さらに楕円関数・アーベル関数を用いても解を表示できないとされる。この性質は既約性や還元不能性と呼ばれている。一方、離散パンルヴェ方程式に対しても同様の議論ができる。今回はD7型離散パンルヴェ方程式の既約性の証明を紹介する。なお、D7型はq差分方程式ではない。