統計数学セミナー

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担当者 吉田朋広、荻原哲平、小池祐太
セミナーURL http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/
目的 確率統計学およびその関連領域に関する研究発表, 研究紹介を行う.

2022年10月19日(水)

10:30-11:40   数理科学研究科棟(駒場) 号室
完全オンライン形式で開催
山岸　颯 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
fractional Brownian motion(fBm)に関係する汎関数のオーダー評価とfBmで駆動される確率微分方程式の二次変分の漸近展開について

[ 講演概要 ]
混合正規分布に収束するSkorohod積分の漸近展開の理論に基づき，fBmで駆動される確率微分方程式の二次変分で表される汎関数の漸近展開公式を得た．
汎関数の確率展開や漸近展開公式に現れるランダムな表象を求めることが一般論の適用において必要となるが，その際，ランダムなウェイトを持つfBmの反復積分の積の和で表される汎関数が複数現れ，これらのオーダーを繰り返し評価することが求められる． 今回講演者はこのオーダー評価を機械的に行うために和の構造を捉えた重み付きグラフを用いた指数を導入した．この講演はarXiv:2206.00323に基づく．
[ 参考URL ]
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSd3i_gFci4Dc8T8gjtMigm08aIoQH6gM_Yfw0bHfppM1CNmag/viewform?usp=sf_link