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PDE実解析研究会
過去の記録 ～04/18｜次回の予定｜今後の予定 04/19～
| 開催情報 | 火曜日 10:30～11:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室 |
|---|---|
| 担当者 | 儀我美一、石毛和弘、三竹大寿、米田剛 |
| セミナーURL | http://coe.math.sci.hokudai.ac.jp/sympo/pde_ra/ |
| 目的 | 首都圏の偏微分方程式、実解析の研究をさらに活発にするために本研究会を東大で開催いたします。 偏微分方程式研究者と実解析研究者の討論がより日常的になることを目指しています。 そのため、講演がその分野の概観をもわかるような形になるよう配慮いたします。 また講演者との1対1の討論がしやすいように講演は火曜の午前とし、午後に討論用の場所を用意いたします。 この研究会を通して皆様に気楽に東大を訪問していただければ幸いです。 北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)～第38回(2008年10月15日)の情報が掲載されております。 |
2015年01月20日(火)
10:30-11:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Italo Capuzzo Dolcetta 氏 (Università degli Studi di Roma "La Sapienza")
Maximum Principle and generalized principal eigenvalue for degenerate elliptic operators (English)
Italo Capuzzo Dolcetta 氏 (Università degli Studi di Roma "La Sapienza")
Maximum Principle and generalized principal eigenvalue for degenerate elliptic operators (English)
[ 講演概要 ]
In my presentation I will report on a joint paper with H. Berestycki, A. Porretta and L. Rossi to appear shortly on JMPA.
We characterize the validity of the Maximum Principle in bounded domains for fully nonlinear degenerate elliptic operators in terms of the sign of a suitably defined generalized principal eigenvalue. Here, the maximum principle refers to the property of non-positivity of viscosity subsolutions of the Dirichlet problem.
The new notion of generalized principal eigenvalue that we introduce here allows us to deal with arbitrary type of degeneracy of the elliptic operators.
We further discuss the relations between this notion and other natural generalizations of the classical notion of principal eigenvalue, some of which have been previously introduced for particular classes of operators.
In my presentation I will report on a joint paper with H. Berestycki, A. Porretta and L. Rossi to appear shortly on JMPA.
We characterize the validity of the Maximum Principle in bounded domains for fully nonlinear degenerate elliptic operators in terms of the sign of a suitably defined generalized principal eigenvalue. Here, the maximum principle refers to the property of non-positivity of viscosity subsolutions of the Dirichlet problem.
The new notion of generalized principal eigenvalue that we introduce here allows us to deal with arbitrary type of degeneracy of the elliptic operators.
We further discuss the relations between this notion and other natural generalizations of the classical notion of principal eigenvalue, some of which have been previously introduced for particular classes of operators.
