数理人口学・数理生物学セミナー

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2014年12月03日(水)

14:50-16:20   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
國谷紀良 氏 (神戸大学大学院システム情報学研究科)
空間異質性を含む年齢構造化SIS感染症モデルの大域的解析

(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Busenberg et al. (1991) では、非線形偏微分方程式系として記述されるある年
齢構造化 SIS 感染症モデルに対し、その解が定義するセミフローの単調性に依
拠した大域的安定性解析が行われていた。本研究では、その手法をより一般の空
間異質性を含むモデルに対して拡張することを目的とする。具体的に、離散的な
空間異質性としてのパッチ構造を含むモデルと、連続的な空間異質性としての拡
散項を含むモデルを対象とし、基本再生産数 Ro に相当すると考えられるある閾
値が 1 より大きい場合には、エンデミックな非自明平衡解が一意に存在し、大
域的に吸引的となることを示す。