統計数学セミナー

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担当者 吉田朋広、増田弘毅、荻原哲平、小池祐太
目的 確率統計学およびその関連領域に関する研究発表, 研究紹介を行う.

2014年11月26日(水)

16:30-17:40   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
片山 翔太 氏 (東京工業大学)
Sparse and robust linear regression: Iterative algorithm and its statistical convergence

[ 講演概要 ]
線形回帰モデルにおいて，外れ値にロバストな回帰係数のスパース推定問題を考える． 具体的な手法としては，近年She and Owen (2011)が提案しているように， 外れ値もパラメータとしてモデルに導入し，回帰係数と外れ値を同時にスパースに推定することを考える． 本発表では，回帰係数と外れ値のパラメータを交互に最適化するアルゴリズムを提案し， それによって得られた推定値と真値のL2誤差の確率上界を導出する． これにより，アルゴリズムの初期値の影響がステップサイズの指数オーダで減少するための条件や， L2誤差が0に確率収束するための標本サイズや変数の次元に関する条件が導けた． またこれらの条件は，高次元データの状況でも満たされる可能性があることも確認できた． なお，本研究は統計数理研究所の藤澤洋徳教授との共同研究である．