講演会

過去の記録 ~02/06次回の予定今後の予定 02/07~


2012年06月16日(土)

13:15-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
本講演は,サマースクール『ゆらぎと微分方程式』の第一日目のプログラムです.
舟木 直久 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 13:15-14:45
微分方程式における確率解析の視点 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演は,サマースクール『ゆらぎと微分方程式』のプログラムの一部として行われます.

この講演では,確率論の基礎的な概念や用語を簡単にまとめた上で,ランダムな項を持つ偏微分方程式の研究において重要な役割を果たす確率場の定常性とエルゴード性について解説する.その後ブラウン運動を導入し,いくつかの例を与える.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~matano/SDE2012/
乙部 厳己 氏 (信州大学) 15:00-17:00
関数解析的視点による確率(偏)微分方程式 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演は,サマースクール『ゆらぎと微分方程式』のプログラムの一部として行われます.

通常,確率論の基礎理論は,抽象的な確率空間の上で述べられるが,むしろ,それらを連続関数の空間上に測度を構成する問題,あるいは(非線形)汎関数の構成という解析学上の問題としてとらえた方が,直観的・具体的でわかりやすいことも多い.この講演では,確率論に関する何らの予備知識も仮定せずに,上の立場から確率微分方程式を特徴付ける.とくに以下のテーマに重点を置く.

(1) 線形の2階放物型方程式との関係
(2) これを常微分方程式に雑音を加えたモデルという立場でとらえると,例えば非線形項がヘルダー連続でしかない常微分方程式に一意性が回復するなど,粘性消去の考え方が自然に表れることへの注意
(3) (主に放物型の)方程式に雑音項を加える,いわゆる確率偏微分方程式の定式化について簡単に紹介し,雑音効果による一意性の回復の問題や解の爆発の消滅などについても触れる.
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~matano/SDE2012/