保型形式の整数論月例セミナー

開催情報	土曜日　13:30～16:00　数理科学研究科棟(駒場) 123号室
担当者	織田孝幸
セミナーURL	https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~takayuki/monthly-seminar.html

13:30-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
太田雅己氏 (東海大学名誉教授) 13:30-14:30

$J_1(N)$ の位数有限の

${\\\\mathbb Q}$ - 有理点について (JAPANESE)

[ 講演概要 ]

$N$ を 5 以上の素数とし、

${\\mathbb Q}$ 上のモジュラー曲線

$X_0(N)$ ,

$X_1(N)$ の

${\\mathbb Q}$ 上定義されたヤコビ多様体を

$J_0(N)$ ,

$J_1(N)$ とする。(

$X_1(N)$ は 0- カスプが

${\\mathbb Q}$ -有理的であるモデルとする。)

$J_0(N)({\\mathbb Q})$ のねじれ部分は、Ogg が予想し Mazur が証明したように、

$X_0(N)$ の二つのカスプの差の因子類で生成された。

$J_1(N)({\\mathbb Q})$ のねじれ部分については、

$X_1(N)$ の二つの 0- カスプの差の因子類たちで生成されることが Conrad とEdixhoven および Stein によって予想されていた。この予想が 2- べきねじれ部分を除いて証明できたのでそれについて報告する。

原下秀士氏 (横浜国立大学) 15:00-16:00
On the affineness of distinguished Deligne-Lusztig varieties (JAPANESE)

[ 講演概要 ]
この講演では、distinguished Deligne-Lusztig 多様体がアファインになるための判定条件を与える。特に

$q$ が大きくなるとアファインになること、ランクが2以下であればすべてのdistinguished Deligne-Lusztig 多様体がアファインになることを紹介する。

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東京大学大学院数理科学研究科理学部数学科・理学部数学科

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