古典解析セミナー

過去の記録 ~02/27次回の予定今後の予定 02/28~

担当者 大島 利雄, 坂井 秀隆

2011年07月08日(金)

14:30-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
鈴木貴雄 氏 (大阪府立大学)
$q$離散ドリンフェルト・ソコロフ階層と$q$パンルヴェ方程式、$q$超幾何函数 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
ドリンフェルト・ソコロフ階層はKP階層のアフィン・リー代数への一般化であり、相似簡約と呼ばれる簡約操作によって様々なパンルヴェ型微分方程式を導くことが知られている。
特にA型リー代数に付随するDS階層からは、パンルヴェVI方程式の一般化であり一般超幾何函数を特殊解として持つような高階パンルヴェ方程式が得られることが、最近の研究によって明らかにされている。
本講演では更に、上記の結果のq離散化について考察する。
すなわち、DS階層のq離散化を定式化し、そこから神保・坂井によるqパンルヴェVI方程式の高階化となるものを導き、その特殊解と
してq超幾何函数が現れることを示す。