保型形式の整数論月例セミナー
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開催情報 | 土曜日 13:30~16:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室 |
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担当者 | 織田 孝幸 |
セミナーURL | https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~takayuki/monthly-seminar.html |
2008年05月24日(土)
13:30-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
Raimandus Vidunas
氏 (神戸大学理学部
) 13:30-14:30
Identities between Appell's and univariate hyeprgeometric functions
Whittaker functions with one-dimensional $K$-type on a semisimple Lie group of Hermitian type
Raimandus Vidunas
氏 (神戸大学理学部
) 13:30-14:30
Identities between Appell's and univariate hyeprgeometric functions
[ 講演概要 ]
We look for univariate specializations of Appell'd bivariante hypergeometric functions that can be expressed in terms of univaraite ${}_{i+1} F_{i} ~(i=1,2,3)$ HGF's. The method is identifying cases when the partial differential equations for Appell's functions imply hypegeometric ordinary differential equations for their univariate specializations. In general, ordinary differential equations for univariate specializations of Apell's functions have order at moast 4.
示野 信一 氏 (岡山理科大学理学部) 14:45-15:45We look for univariate specializations of Appell'd bivariante hypergeometric functions that can be expressed in terms of univaraite ${}_{i+1} F_{i} ~(i=1,2,3)$ HGF's. The method is identifying cases when the partial differential equations for Appell's functions imply hypegeometric ordinary differential equations for their univariate specializations. In general, ordinary differential equations for univariate specializations of Apell's functions have order at moast 4.
Whittaker functions with one-dimensional $K$-type on a semisimple Lie group of Hermitian type
[ 講演概要 ]
橋爪(Hiroshima J. Math. 12(1982))が与えたクラス1 Whittaker関数の表示式のHermitian対称空間上の1次元$K$-typeに付随したWhittaker関数への拡張を与える。またHeckeman-Opdamの超幾何関数の極限として、クラス1または1次元$K$-type を持つWhittaker関数が得られることを調べる。後者は石井-織田-平野(Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 41 (2006))の類似であり、一部は大島利雄氏との共同研究である。
橋爪(Hiroshima J. Math. 12(1982))が与えたクラス1 Whittaker関数の表示式のHermitian対称空間上の1次元$K$-typeに付随したWhittaker関数への拡張を与える。またHeckeman-Opdamの超幾何関数の極限として、クラス1または1次元$K$-type を持つWhittaker関数が得られることを調べる。後者は石井-織田-平野(Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 41 (2006))の類似であり、一部は大島利雄氏との共同研究である。