正多胞体

Regular Polytope in 4-space

polytope.jpg
４次元空間の１２０胞体

３次元球面の１２０個の正１２面体による分割を与える。それぞれの正１２面体は、binary icosahedral groupの基本領域であり、軌道空間として、ポアンカレホモロジー球面が得られる。

４次元空間には下のように６種類の正胞体が存在する。

3-cellの個数頂点の個数3-cellの種類
5 5 正４面体
8 16 立方体
16 8 正４面体
24 24 正8面体
120 600 正12面体
600 120 正４面体

乙部融朗氏による４次元空間の正胞体の模型

120胞体

600胞体