2026年度公開講座

東京大学大学院数理科学研究科
数物フロンティア国際卓越大学院

2026年度公開講座「不等式で紐解く数学の美」

2026年11月21日（土）13:30～17:00（12:30開場）　
場所：東京大学駒場キャンパス　数理科学研究科棟 NISSAY Lecture Hall
最寄駅：京王井の頭線「駒場東大前」
アクセス：https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/access/index.html

＊対面形式，事前登録不要，入場無料．
＊当日は，東京大学駒場キャンパスにて「第77回駒場祭」が開催中です.
＊対象：高校生，大学生，教員，数学に興味のある一般の方．

講師：石毛 和弘，辻 寛，Bez Neal

プログラム

12:30
開場

13:30-13:35
研究科長挨拶　辻 雄（東京大学大学院数理科学研究科）

13:35-14:35
石毛 和弘（東京大学大学院数理科学研究科）
『凸集合の和と面積の不等式――熱方程式とのつながり』
二つの凸集合を足し合わせたとき、その面積は、もとの集合の面積とどのような関係にあるでしょうか。本講演では、この問いに答える Brunn-Minkowski（ブルン-ミンコフスキー）の不等式を紹介します。この不等式は数学のさまざまな分野と関わっていますが、今回は特に、熱の広がりを記述する熱方程式の解とのつながりについてお話しします。

14:45-15:45
辻 寛（東京科学大学理学院）
『凸集合と相関不等式』
重なり合った形の異なる二つのダーツボードAとBにめがけて矢を投げてみる。ダーツボードAに矢が刺さった時、ダーツボードBにも矢は刺さっているであろうか？ ここではこの問題を確率的な不等式として表現する。またこの問題の解答はダーツボードの形や配置と深い関係があり、そこに幾何学が表れる。このような確率論と幾何学が交差する不等式について紹介する。

16:00-17:00
Bez Neal（東京大学大学院数理科学研究科）
『掛谷予想』
あらゆる方向に長さ1の線分を含む集合を掛谷集合といいます。直観的には、このような集合はある程度の大きさをもつはずです。しかし、ルベーグ測度が0の掛谷集合が存在することが知られています。掛谷予想は、フラクタル次元の意味では、掛谷集合は可能な限り大きいと主張するものです。本講演では、この予想を紹介し、さまざまな話題との意外なつながりについてお話しします。

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