河 東 泰 之  ( KAWAHIGASHI Yasuyuki )

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講   座

離散数理学大講座 教授

研究分野 作用素環論
研究テーマ

代数的場の量子論

研究概要

共形場理論の数学的構造を作用素環論の立場から研究している. 作用素値超関数としての量子場を基本におく立場からではなく,観測可能量のなす作用素環の族を対象とする,代数的場の量子論と呼ばれる分野を研究している.Jones の部分因子環論を応用する,表現論的側面が中心テーマであり,頂点作用素代数や量子位相不変量とも関連した研究をしている.

主要論文
  1. (with C. E. Sutherland, M. Takesaki) The structure of the automorphism group of an injective factor and the cocycle conjugacy of discrete abelian group actions, Acta Math. 169 (1992), 105-130.
  2. On flatness of Ocneanu's connections on the Dynkin diagrams and classification of subfactors, J. Funct. Anal. 127 (1995), 63-107.
  3. (with M. Izumi) Classification of subfactors with the principal graph D^(1)_n, J. Funct. Anal. 112 (1993), 257-286.
  4. (with D. E. Evans) Orbifold subfactors from Hecke algebras, Commun. Math. Phys. 165 (1994), 445-484.
  5. Centrally trivial automorphisms and an analogue of Connes's chi(M) for subfactors, Duke Math. J. 71 (1993), 93-118.
  6. (with J. Bockenhauer, D. E. Evans) On alpha-induction, chiral generators and modular invariants for subfactors, Commun. Math. Phys. 208 (1999), 429-487. (with R. Longo, M. Mueger) Multi-interval subfactors and modularity of representations in conformal field theory, Commun. Math. Phys. 219 (2001), 631-669.
  7. (with R. Longo) Classification of local conformal nets: Case c < 1, Ann. of Math. 160 (2004), 493-522.
  8. (with R. Longo) Classification of two-dimensional local conformal nets with c < 1 and 2-cohomology vanishing for tensor categories, Commun. Math. Phys. 244 (2004), 63-97.
  9. (with R. Longo) Local conformal nets arising from framed vertex operator algebras, Adv. Math. 206 (2006), 729-751.
  10. (with S. Carpi, R. Hillier, R. Longo) Spectral triples and the super-Virasoro algebra, Commun. Math. Phys. 295 (2010), 71-97.
  11. (with S. Carpi, R. Longo) How to add a boundary condition, Commun. Math. Phys. (to appear)
著書

(with D. E. Evans) "Quantum Symmetries on Operator Algebras" Oxford University Press (1998).

学会

日本数学会,アメリカ数学会,国際数理物理学連合

受賞

第1回作用素環賞(2000), 日本数学会賞春季賞(2002)

授業担当 解析学VI
活動

以下の雑誌のeditor
Commun. Math. Phys., Intenat. J. Math., Japan. J. Math., J. Math. Phys., J. Math. Sci. Univ. Tokyo, Rev. Math. Phys.