平　地　健　吾　（HIRACHI Kengo)

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講　　　座 基礎解析学大講座　教授
研究分野 多変数関数論，放物型幾何学
研究テーマ

複素多様体の中の実超局面の幾何学 (CR幾何学) および共形幾何学を微分幾何，偏微分法的式，表現論などの手法を用いて研究している．
研究概要 CR幾何学および共形幾何学を放物型幾何学という統一的な視点から研究している．これらの幾何には対応するアインシュタイン・ローレンツ空間を構成することにより，これまでは取り扱いが難しかった高次の微分の情報を含む不変量の構成と研究を行っている．
主要論文
  1. Kengo Hirachi, Gen Komatsu and Noriyuki Nakazawa: CR invariants of weight five in the Bergman kernel, Adv. Math. 143 (1999), 185--250
  2. Kengo Hirachi: Construction of boundary invariants and the logarithmic singularity of the Bergman kernel, Ann. of Math. 151 (2000), 151--190
  3. Charles Fefferman and Kengo Hirachi: Ambient metric construction of Q-curvature in conformal and CR geometries, Math. Res. Lett. 10 (2003), 819--832
  4. Rod Gover and Kengo Hirachi: Conformally invariant powers of the Laplacian -- A complete non-existence theorem, Jour. Amer. Math. Soc. 17 (2004), 389--405
  5. Kengo Hirachi: Logarithmic singularity of the Szego kernel and a global invariant of strictly pseudoconvex domains, Ann. of Math. 163 (2006), 499--515
  6. C. Robin Graham and Kengo Hirachi: The ambient obstruction tensor and Q-curvature. AdS/CFT correspondence: Einstein metrics and their conformal boundaries, 59--71, IRMA Lect. Math. Theor. Phys., 8, Eur. Math. Soc., Zurich,2005.
  7. C. Robin Graham and Kengo Hirachi: Inhomogeneous Ambient Metrics, The IMA volumes in mathematics and its applications 144, 403--420, Springer 2007
  8. Kengo Hirachi: Ambient metric construction of CR invariant differential operators, Symmetries and Overdetermined Systems of Partial Differential Equations, The IMA volumes in mathematics and its applications 144, 61--76, Springer 2007
学会 日本数学会・アメリカ数学会
受賞

1999年 - 日本数学会建部賞特別賞

2003年 - 日本数学会幾何学賞

2006年 - アメリカ数学会ベルグマン賞