鮑 園園(Yuanyuan BAO)

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講   座 附属数理科学連携基盤センター
研究分野 低次元位相幾何学、結び目理論
研究テーマ Heegaard Floer homology, knot concordance
研究概要

三次元多様体のHeegaard図式からはあるシンプレクティック多様体とそのLagrangian部分多様体の対を作ることができる。それらのLagrangian intersection Floer homologyはHeegaard図式の選び方によらず、与えられた三次元多様体の位相的不変量であることがOzsváthとSzabóによって証明された。現在、この不変量はHeegaard Floer homologyと呼ばれている。三次元多様体に埋め込まれた絡み目に対し、絡み目不変量であるlink Floer homologyも定義された。最近、三次元多様体に埋め込まれたグラフに対して、そのHeegaard Floer homologyの定義を考えている。

主要論文
  1. Polynomial splittings of Ozsváth and Szabó's d-invariant, Topology Proceedings, Vol. 46, pp 309 - 322, (2015).
  2. On knots having zero negative unknotting number, Indiana Univ. Math. J. 63 No. 2 (2014), 597-613.
  3. A note on knots with H(2)-unknotting number one, Osaka Journal of Mathematics, Vol. 51, No. 3, 2014.
  4. H(2)-unknotting operation related to 2-bridge links, Topology and Its Application, Vol. 159, pp. 2158-2167, 2012.
  5. On the knot Floer homology of a class of satellite knots, Journal of Knot Theory and Its Ramifications, Vol. 21, No. 4, pp. 1-29, 2012.

 

学会 日本数学会