講演会

過去の記録 ~06/19次回の予定今後の予定 06/20~


2018年03月13日(火)

10:00-11:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
高松 哲平 氏 (東大数理)
GSpにおけるDeligne-Lusztig多様体とaffine Deligne-Lusztig多様体との比較

[ 講演概要 ]
Deligne-Lusztig理論とは、有限体上の簡約代数群の有理点の表現を、Deligne-Lusztig多様体と呼ばれる代数多様体のエタールコホモロジーに実現する理論であった。Lusztigは、この理論の非Archimedes的局所体K上での類似の存在を予想した。しかし、Deligne-Lusztig多様体の局所体上の直接の類似物は、アプリオリにはscheme構造を持たないという問題がある。
他方で、局所体K上の簡約代数群に対して、affine Deligne-Lusztig多様体とよばれるDeligne-Lusztig多様体の岩堀類似物が存在し、それらはKの剰余体の閉包上のscheme構造を持つことが知られている。
本講演では、Chan-IvanovのGLの場合での研究の方針にならい、GSpの場合に、Deligne-Lusztig多様体及びaffine Deligne-Lusztig多様体のσ線形代数的記述を示し、その応用としてDeligne-Lusztig多様体にpro-scheme構造を入れられることを説明する。