講義・演習のページ(2018年度)
公開講座などについては必ずしも数学を専門的に学ぶとは限らない人も念頭に置いて書いた文章などを参照のこと.
最終更新日時は講義毎に振ることとした.
特に記載のないものは '18/1/11である.
また,更新時刻は記載があっても大雑把である.
特に注意がなければ,記載されている日時の次の日以降に内容を確認することが望ましい.
全般的な注意 ['18/1/16]
- このページ(リンク先を含む.以下同様)から得られる足助担当の講義(演習を含む.以下同様)に
関する情報は正式なものではない.正式な指示・説明は講義あるいは掲示(utasによる告示を含む,以下同様)に
おいて,また講義あるいは掲示においてのみ行う.特に,
試験に関する個別の問い合わせには直接,
間接(メール等)のもの全てに関して,公平性に鑑みて直接の回答はしない.
- 以下の情報は正確を期して記載しているが,誤りを含む場合があり,内容に関しては保証しない.
正式な情報は講義あるいは掲示のみにて示す.
- 講義における指示と掲示に齟齬がある場合には別途指示する.
講義中の会話について ['17/11/29]
例えば板書に関する事など,講義に関する会話は構わないが,他の受講者や講義の妨げに
ならないように配慮すること.私語は厳禁である.質問は遠慮無くすること.
演習問題について ['17/11/29]
演習問題の解答は原則として配布しない.理由は講義で述べる(述べた)通りである.
実際には次のようにすることを勧める.
- まずは自力で解いてみる.
- その際,必ずしも一人で解く必要はない.同級生や友達と一緒に考えてみるのも良いことである.
- 参考書や,講義で扱っている定理などに似たものが見つかるはずである.
その証明や説明を問題に合わせて
うまく改変したり,組み合わせたりするのも一つの手である.
- どうしても分からない場合には,まず自分なりにはどこまで分かるのか,何が分からないのか整理してみると
良い.
何が分からないかはっきりすると,その時点で問題が解決することも少なくない.
- それでも分からなければ,足助なり,場合によっては他の先生や学修相談室で質問すると良い.
4ができた時点で何が分からないか,大分はっきりしているはずである.
慌てて解答を暗記することには実りが少ない.
時間は限られているが,腰を据えて勉強して欲しい.
学修相談室について ['17/12/25]
学修相談室が学期中開設されるので,積極的に利用すると良い.
開設日時などの詳細はリンク先を参照のこと.
なお,学習相談室は1年生・2年生向けであって,数学科の学生は念頭に置いていないので注意されたい.
板書を撮影することについて['17/11/29]
- 特に禁止はしないが,手を使ってノートを起こした場合と脳に対する刺戟が異なることには注意せよ.
- 撮影に際して音を立てることは厳禁する(場合によっては退出を求める).
撮影以外でも,例えば
スクリーンショットを取ると同様の音が出る場合がある.
これについても講義中は厳禁する.音を
立てない方法が分からない場合には撮影などは断念すること.
また,撮影して得られたデータは,いか
なる形においても不特定多数の者が入手できる状況に置くことを固く禁止する(一次配布,二次
配布以降を問わない.
誰かにデータを提供する場合には十分注意すること).
これらが遵守されない場合には一切の撮影を禁じることがある.
- 撮影に関する便宜は一切図らない.
- 著作権や(特に学生の)肖像権を初めとする種々の権利に関する問題が生じる可能性があることに注意せよ.
問題が生じた場合,解決は全くの自助努力に委ねられる.
条件や状況は必ずしも同じではないが,例えば
教員が自身の講義を撮影する場合でもある程度の安全を確保することなどを目的として一定の(それなりに
面倒な)手続きを踏む必要がある.
事実としては参考になると思う.
特に文科の学生に対する注意 ['16/4/10, 00:58]
学修相談室(上述)は馴染みが薄いかも知れないが,利用制限はないので遠慮無く利用すること.
また,講義「数理科学基礎」向けの共通資料(下記 数理科学基礎に関する文献 を参照のこと)も合わせて利用すると良い.
ただし,利用には注意が必要である.
不明な点は数学担当の教員(講義の担当教員が一番簡単である)や
学修相談室に尋ねること.
これに関しては 教科書・演習書及び参考書について(本文)
を参照のこと.
教養課程における数学の講義に関しては前期課程数学部会のページを参照のこと.
2018年度に足助が担当する予定の講義は以下の通りである.
まれにではあるが,教室などが変更されることがあるので注意されたい.
成績評価に関する事項は原則として変更しないが,それでも変更することがある.その場合には講義あるいは掲示にて示す.
現時点では未確定な事項も幾つかある(例えば開講日や講義室).それらに関しては後日記述する.['18/1/11]
時間割(講義・演習のみ記載)['18/3/26]
時限\曜日 |
月 |
火 |
水 |
木 |
金 |
1
8:30~ 10:15 |
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|
2
10:25~ 12:10 |
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(S;SI 18-24)
531
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|
3
13:00~ 14:45 |
|
数理棟117
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|
4
14:55~ 16:40 |
(S1;SI 36-39)
721
----------------
(S2,A;SI 36-39)
721
|
|
|
(SI 36-39)
721
----------------
(SI 36-39)
721
----------------
(SI 36-39)
721
|
|
5
16:50~ 18:35 |
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|
|
|
記載事項が増えたので,夏学期の講義については記述を分けた.['18/11/11]
前期課程
教科書・参考書については初回の講義にて指示する.
大学生協の配布物などで示される参考書を慌てて購入するのではなく,
初回あるいは何回かの講義を受けた上で適切と考えられる物を購入すること.
選択しかねる場合には例えば足助に尋ねること.
微分積分学(S2ターム・Aセメスター,理科一類1年生(36-39組)向け)['18/10/1]
- 梗概:微分法,積分法に関する入門的な事柄について講義する.
- 履修上の注意
- 文科の学生の履修や,他クラス聴講に関しては便覧などを参照のこと.
また,他クラス・文科の学生であって,受講を希望する者は初回の講義開始以前に申し出ることが望ましい.
連絡の取り方は教養学部前期課程教務課に尋ねること.
- 本講義は,S1ターム開講の「数理科学基礎I」(上述)の内容を踏まえるという意味でこの講義の
続きではあるが,独立のものである.特に成績評価は別個に行う.
- Aセメスターの講義はS2タームで扱った事柄に関しては習得済みとして行う.S2タームで扱った内容は
Aセメスター開始までによく復習しておくこと.
- 成績評価:S2ターム末とAセメスター末にそれぞれ試験を行い,これらの結果を総合して評価する予定である.
詳細については講義において述べる.
- 月曜4限(14:55~16:40) 於721教室
- 6月4日開講(S2ターム),10月1日開講(Aセメスター)
- 7月23日は休講とする.
- 10月1日は通常通り開講する.
- 11月8日(木)および12月26日(水)はそれぞれ月曜とみなして講義を行う.
- 教科書・参考書:S1タームの「数理科学基礎I」の初回講義において述べる.
「教科書・演習書及び参考書について」も
参照のこと.
- 配布物
演習問題については数学基礎理論演習(S2ターム)および微分積分学演習(Aセメスター)を参照のこと.
いずれも講義「微分積分学」の一部として扱うことは数理科学基礎の場合と同様である.
微分積分学演習(Aセメスター,理科一類1年生(36-39組)向け)['19/2/6]
- 梗概:上記講義「微分積分学」に関する演習を行う.
ただし,飯田教員による「線型代数学」に関する演習と総合的に行う.
- 履修上の注意
- 文科の学生の履修や,他クラス聴講に関しては便覧などを参照のこと.
また,他クラス・文科の学生であって,受講を希望する者は初回の講義開始以前に申し出ることが望ましい.
連絡の取り方は教養学部前期課程教務課に尋ねること.
- 内容は S2タームの数学基礎理論演習と一連のものであるが,成績評価は Aターム末に独立して行う.
- 演習のみを受講する予定の者は初回に申し出ること.申し出ない場合,成績評価において不利益を被ることがある.
この場合には一切の救済措置を執らない.
- 成績評価:原則として「微分積分学」と同一とするが,演習における発表の度合いを加味して評価する.
詳細は初回に示す.なお,
「微分積分学」の成績が不可である場合,この演習の成績も不可となる可能性が高いが,
演習には追試等の措置はないので後々大きな負担となることが予想されるので注意されたい.
また,線型代数学演習の最終回(2019/1/10)に演習の学期末試験を合同で行う.
線型代数学演習を履修していないものは十分注意すること.
更なる詳細についてはこの節の末尾を参照のこと.
- 木曜4限(14:55~16:40) 於721教室
- 10月4日開講
なお,本演習は線型代数学演習と交互に隔週で行う.
- 11月8日は木曜であるが,月曜とみなして演習は行わない.
11月1日の次の演習は11月29日に行う.
- 教科書・参考書:上述の「教科書・演習書及び参考書について」を参照のこと.
- 演習は発表形式で行う.詳細は初回に示す.
- 配布物(演習問題の解答は配布しない.理由は講義で述べる(述べた)通りである.)
- 演習問題17v3 ['18/10/4]
※ 修正点が多いので,v2以前を持っている場合には必ず入手すること.
- 演習問題19v3 ['18/10/15]
- 演習問題21v4 ['18/10/31]
- 演習問題23v6 ['18/12/13]
※ 祝日や駒場祭で間が開くので分量も多い.
遊ぶのはほどほどにしないと大変なことになるので注意せよ.
- 演習問題25v2 ['18/12/10]
- 演習問題27v1 ['18/12/28]
※ ここまでを講義・演習の試験範囲とする.
- 演習問題29v1 ['19/1/1]
※ 講義全体(特にAセメスターのもの)を踏まえた演習問題である.上の注にかかわらず,これも試験範囲である.
※ 配布物に関しては下記「線型代数学演習」のものも参考にされたい.
- 解答済みの問題 ['18/12/20]
解答したにもかかわらずここに記載がない場合には1/10の試験終了後,足助が教室を出るまでに申し出ること.
申し出がない場合,解答していないものとして扱う.申し出は足助まで直接行うこと.メールなどの間接的な
手段は原則として認めない(確認の必要が生じることがあるからである).
- 17.1[10/4], 17.2 2)[10/4], 17.5 1)-7)[10/18], 17.6[11/1], 17.8[10/18], 17.10[10/4]
19.2[10/18], 19.6[10/18], 19.10[10/18], 19.12[10/18], 19.15[11/1]
21.1[11/29],21.4[11/1], 21.6[11/1], 21.14[12/13]
23.6[12/13], 23.20[12/13], 23.21[12/27], 23.26[12/13], 23.31[12/27]
25.1[12/27], 25.2[12/27], 25.6[12/27]
19.10を解いた者があれば速やかに足助まで申し出ること.
期限は12/27の演習終了時とする.
(これに関しては締め切ったが,1/10に申し出ることは可能である.)
※ 小問の記載がない場合,その問全体が解答済みである.また,*がついている問は解答の途中である.
※ 解答済みの問題に関する確認は終了した.['19/1/12]
- 1/10(線型代数学演習最終回)に「線型代数学演習」と合同で試験を行う.
「微分積分学演習」のみを受講していて,受験に支障がある場合には既に行った掲示に従って足助まで申し出ること.
(これに関しては掲示の通り締め切った.)
- 試験の位置づけは演習で述べた通りである.
- 当日は教室を
761 743(予定)に変更した上で座席を指定する.
- 試験は学期末試験に準じて行う.特に,学生証を忘れずに持参すること.また,持ち込み不可である.
- 試験範囲はAセメスターの講義及び演習で扱ったこと全般であるが,高校までの内容が試験範囲に含まれるように
S2タームまでの内容も含まれる.
詳細については既に講義,演習で述べた.
- 演習の成績について.['19/2/6]
演習の成績は講義の成績以上となるようにつけているが,渡される成績については,
講義についてはS2タームとAセメスターを総合したもの,
演習についてはAセメスターのもの
であるため,表面上演習の成績が講義の成績以下の場合がある(演習の成績は
Aセメスター末の試験の結果との相関が講義のものより強い.また,S2セメスター末の
試験の結果は数学基礎理論演習の成績に反映されている).
線型代数学演習(Aセメスター,理科一類1年生(36-39組)向け)['19/2/6]
- 梗概:線型代数学に関する演習を行う.
内容は講義「線型代数学」(木曜3限,飯田教員)に対応するが,
例えば講義の解説を行ったりするわけではない.
また,足助による「微分積分学」に関する演習と総合的に行う.
- 履修上の注意
- 文科の学生の履修や,他クラス聴講に関しては便覧などを参照のこと.
他クラス・文科の学生であって,受講を希望する者は初回の講義開始以前に申し出ることが望ましい.
また,必要に応じて講義「線型代数」を担当する 教員にも相談すること.
連絡の取り方は教養学部前期課程教務課に尋ねること.
- 内容は S2タームの数学基礎理論演習と一連のものであるが,成績評価は Aターム末に独立して行う.
- 演習のみを受講する予定の者は初回に申し出ること.申し出ない場合,成績評価において不利益を被ることがある.
この場合には一切の救済措置を執らない.
- 成績評価:原則として「線型代数学」(木曜3限,飯田教員)と同一とするが,演習における発表の
度合いを加味して評価する.
詳細は初回に示す.なお,
「線型代数学」の成績が不可である場合,この演習の成績も不可となる可能性が高いが,
演習には追試等の措置はないので後々大きな負担となることが予想されるので注意されたい.
また,線型代数学演習の最終回(2019/1/10)に演習の学期末試験を微分積分学演習と合同で行う.
- 9月27日開講
なお,本演習は微分積分学演習と交互に隔週で行う.
ただし,10月25日の次の演習は11月15日に行う.
- 教科書・参考書:「線型代数学」(木曜3限,飯田教員)と同一のものを用いる.
なお,上述の「教科書・演習書及び参考書について」も参照のこと.
- 演習は発表形式で行う.詳細は初回に示す.
- 配布物(演習問題の解答は配布しない.理由は講義で述べる(述べた)通りである.)
- 演習問題16v4 ['18/10/25]
- 演習問題18v3 ['18/10/12]
- 演習問題20v3 ['18/12/26]
- 演習問題22v6 ['18/12/20]
- 演習問題24v3 ['18/12/20]
- 演習問題26v4 ['18/12/23]
- 演習問題28v2 ['19/1/12]
※ あまり試験とは関係ないが,テーラー展開(級数ではない),二次形式,臨界点の形(極大点,極小点,鞍点,いずれでもない)がようやく結びつく.
理論的にはごく基本的で重要である.
実際に数学を用いる立場から見ても,非常に原始的な近似の考え方の表れであるので身につけておいて欲しい
(やや大げさに言うと,特異点(臨界点)の「変形に関する安定性」が問題となっている).['19/1/12]
後半は少なくとも演習に関しては試験範囲には含まない.詳しくは演習問題を参照のこと.['18/12/31]
- 演習問題30v1 ['19/1/14]
※ 配布物に関しては上記「微分積分学演習」のものも参考にされたい.
- 解答済みの問題 ['18/12/27]
解答したにもかかわらずここに記載がない場合には1/10の試験終了後,足助が教室を出るまでに申し出ること.
申し出がない場合,解答していないものとして扱う.申し出は足助まで直接行うこと.メールなどの間接的な
手段は原則として認めない(確認の必要が生じることがあるからである).
- 16.1[9/27], 16.5 2)3)[10/11], 4)[9/27], 16.6 1)[9/27] 2)[10/11], 16.14[10/25], 16.16[10/11]
18.4[10/11], 18.7[10/11],
20.2 1)3)[10/25] 4)[10/25], 20.4 2)3)[10/25], 20.6[10/25], 20.7 1)[10/25]
22.4 4)[12/20], 22.2 4)[12/20], 22.5[11/15], 22.17[12/20]
24.1[12/20], 24.3[12/20], 24.11[12/20], 24.19[12/6]
26.7[12/20]
※ 解答済みの問題に関する確認は終了した.['19/1/12]
- 1/10(最終回)に試験を行う.
- 試験の位置づけは演習で述べた通りである.
- 当日は教室を
761 743(予定)に変更した上で座席を指定する.
- 試験は学期末試験に準じて行う.特に,学生証を忘れずに持参すること.また,持ち込み不可である.
- 試験範囲はAセメスターの講義及び演習で扱ったこと全般であるが,高校までの内容が試験範囲に含まれるように
S2タームまでの内容も含まれる.
詳細については既に講義,演習で述べた.
- 演習の成績について.['19/2/6]
演習の成績は講義の成績以上となるようにつけているが,渡される成績については,
講義についてはS2タームとAセメスターを総合したもの,
演習についてはAセメスターのもの
であるため,表面上演習の成績が講義の成績以下の場合がある(演習の成績は
Aセメスター末の試験の結果との相関が講義のものより強い.また,S2セメスター末の
試験の結果は数学基礎理論演習の成績に反映されている).
後期課程・大学院
幾何学III(冬学期)['18/3/9]
多様体上の微分形式とベクトル場およびベクトル解析に関して講義する.
詳細については便覧あるいは utasの該当頁を参照のこと.
- 理学部数学科三年生向け
- 履修上の注意
- 他学科・他学部の学生で,履修・聴講を希望する者は詳細,特に手続きに関しては所属学部・学科に確認すること.
また,履修・聴講する場合には初回の講義開始以前に申し出ることが望ましい.
- 教養課程での講義「常微分方程式」「ベクトル解析」で扱う内容については,仮定はしないがあらかじめ習得して
おくことが望ましい.
習得の有無により講義の理解に格段の差が生じると考えられる.
- 火曜3限(13:00~14:45) 於数理棟117
- 9月25日開講
- 12月25日は火曜日であるが,金曜日の講義が行われるため講義が設定されていない.
- 成績評価は試験による予定である.
- 教科書は指定しない.
上述の「教科書・演習書及び参考書について」を参照のこと.
そのほかの参考書は必要に応じて講義において示す.
- 演習問題(解答は配布しない)
主な行事(休講あるいは振り替えとなるもの)['18/3/9]
日程は変更される場合があるので,最終的には各自で確認すること.
- 4/12(木)全日 入学式 [養・理]
- 5/14(月)午後 理学部交歓会 [理]
- 5/18(金)五月祭準備 午後 [養],全日 [理]
- 7/16(月)休日(海の日)であるが,補講が行われる場合がある [養]
- 11/17(土)A1ターム末試験が行われる場合がある [養] (足助担当の講義には関係ない)
- 11/22(木)~11/26(月)午前 駒場祭(準備を含む)[養]
- 1/18(金)大学入試センター試験準備 午後 [養],全日 [理]
※ 養=教養学部,理=理学部.
なお,理科X類・文科X類(X=I,II,III)は教養学部である.
過去の講義
2017年度 /
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2004年度
これらのページは原則として講義終了時のままである. 記述が古かったり,リンクが切れていたりすることがあるので注意すること.
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